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1、高等数学天生我材必有用直挂云帆济沧海11、适应初等数学到高等数学的转变。2、适应直接面授到多媒体教学的转变。3、适应教学管理模式的转变。4、适应左脑学习到全脑学习的转变。5、学习“学习的方法”。叨叨两句21、每次作业必须交，自己独立完成！2、字迹一定工整清楚，计入平时作业成绩！3、出勤与作业构成平时成绩。4、最后成绩是期末考试成绩跟平时成绩综综合,所占比例分别为0.8与0.2.5、数学学习作业非常重要！作业要求3究竟谁大?>?
2、学的世界吧!4数学——研究数和空间图形及其相互关系的科学。科学自然科学——数学社会科学数学科学初等数学——代数、几何、三角、解析几何高等数学——微积分、空间解析几何、微分方程、无穷级数.微积分（数学分析）—用极限研究函数一元函数微积分多元函数微积分5第1章函数与极限第1节函数（初等函数）第2节极限：数列的极限，函数的极限，无穷小与无穷大，极限运算法则，极限存在准则，两个重要极限无穷小的比较.第3节连续:函数的连续性与间断点连续函数的运算法则，初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质高等数学课程的主要内容是微积分及其应用,微
3、积分的基础就是:极限6本节要点重点:基本的概念与定义,要求必须理解勿以简单而不屑,任何高深知识都是积累起来的第1节函数常量与变量函数概念函数函数的表示法函数的几种特性反函数与复合函数初等函数7常量与变量常量:在一定过程中保持不变的量(常用a、b、c等表示）变量:随过程而变化的量（常用x、y、z等表示）常量在数轴上的图像：一个定点1、函数概念函数例子：圆的面积自由落体变量在数轴上的图像：一个点集例如，如果变量的所有取值的全体组成区间则就表示数集中的任何点的符号.8说明:1.不同的函数可以用等表示.则称是的函数，记作叫作函数的
4、值域。叫作函数在处的函数值。D叫作函数定义域，叫作自变量，叫作因变量。定义:若按照一定的法则总有一个确定的数值和的这个值对应,在一个给定的数集D中取值，是两个变量，设和9例确定下列关系是否是函数关系对任何实数x,都没有按给定的法则与之对应的y值.函数的定义域不能为空集,所以此例不是函数关系.按”>”关系这种对应,任意x,都有无穷多y值与之对应.这与函数的定义不符,所以不是函数关系.2.定义域:a.自然定义域b.实际定义域b.如上例是10两个函数相同的定义：定义域，对应法则相同(1)(2)都不是相等的函数关系.函数的表示函数
5、的对应法则可用不同的形式表达:1.解析法2.表格法3.图形法11函数的图形:xyoY=f(x)（x,y）xywDW表示函数y=f(x)的值域下面看几个函数具体的例子平面点集称为函数的图形,一般是一条或几条曲线.12例1符号函数例3绝对值函数定义域xy-1值域例2自学.分段函数有的函数在其整个定义域上不能用一个统一的解析式来表示，而是在定义域的几个不重叠的部分，分别用几个不同的解析式来表示，这样的函数称为分段函数.例1与例3所给函数称为分段函数.13单值函数：自变量在定义域内取一个数值时，函数值只有一个多值函数：一个自变量对
6、应多个函数值多值函数的例子：以后如果没有特殊说明的话，函数都是单值函数。14函数的奇偶性设f(x)的定义域D关于原点对称(即xD，xD),若恒有f(-x)=f(x)，则称f(x)在D内为偶函数.偶函数的图形关于y轴对称，奇函数的图形关于原点对称.若恒有f(-x)=f(x)，则称f(x)在D内为奇函数;2、函数的几种特性15函数的单调性恒有，则称在内单调增加。恒有，则称在内单调减少。在区间I上有定义，若当设例.确定函数的单调区间结论:(1)在整个定义域上单调增.(2)16函数的有界性上界：下界：有界：使得:都有称在上
7、有上界。都有称在上有下界。都有称在上有界。设函数的定义域为D，区间如果常数任何数都是它的上界，它是一个有界函数。1是它的一个上界，而大于1的-1是它的一个下界，例如：在内，由知，172、有界的几何解释：注意:不同的区间上，可有不同的有界或者无界的性质复习：有界：都有称在上有界。无界：使得称在上无界。18它是一个有界函数。在（0，1）内没有上界，但有下界，在内，例例但在（1，2）内有界。例在定义域（0，+∞）内有下界，无上界.01在（-1，1）内既无上界也无下界。函数的周期性：自学193.反函数与复合函数设y=f(x)的定
8、义域为D，值域为W，如果对于任一必定有唯一的xD,使f(x)=y,记作称为y=f(x)的反函数,其定义域为W，值域为D.相对而言,y=f(x)称为直接函数.那么变量x是变量y的函数yW，反函数定义20通常表示为习惯上自变量用x表示,因变量用y表示,的反函数反函数的图形：把直接函数和反函数平面上,y=
