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1、三“延”两“理”话回归——对高三数学复习回归教材的思考广东省惠州市龙门县龙门中学谭光友摘耍：在高三数学的备考复习中，教师往往是借助一本复习用书，而对课本基本上不关注。调查发现不是老师不知道教材重要，而是不知道在复习屮如何用教材。针对高三备考复习脱离教材的现状，本文从三个延伸和两个整理两方面阐述回归教材关键词：延仲；整理；回归问题背景2014年的高考已落下帷幕，纵观广东高考数学卷：理科第9题不等式x-l
2、+
3、x+2
4、>5的解集是o此题是人教版选修4—5第17页的一道例题;且DE与AC交于点、F,则点E在弘上，EB=2AE,理科第15题（几何证
5、明选讲）在平行四边形ABCD中,90科第4题若实数湍足0<“9,则曲线詁总“此题是由人教版选修4—1第2（）页习题1（）的改编。理o2与曲线圭1一沪的（A）离心率相等⑻虚半轴长相等©实半轴长相等（D）焦距相等。此题由是人教版选修2—1第80页复习参考题第3题第1小题改编。有如此多的考题在教材屮找到原型，在一次应证了回归教材的重要。回想过去的备考，在无数次的备考会议上无论是专家讲座还是模考分析听到最多的词就是回归教材，但事实又会怎样呢？教师在高三整天报着一本复习专用书在讲，学牛整天对着复习专用书在练。复习变成了教师教复习专用书，学牛做复习专用
6、题，至于教材却很少有人问津。为什么高三的数学复习会演变成唯复习专用书，是教师不明白教材的重要吗？显然不是，而真正导致远离教材的一个很重要的原因是不知道怎么用教材。在高考备考复习屮如何利用教材，笔者在教学屮采用了延伸和梳理的方法，现总结如下：1、适当延伸教材内容，加深学生的理解在高一、高二的学习屮，教师和学生已经对教材进行了较为详细的学习，在高三备考复习屮不可能再把教材从头到尾的讲-•遍，这样讲者无味，听者无趣。在复习小回归教材就应该在《考试大纲》的指引下，把教材屮的内容适当延伸，让学牛对教材概念理解更加全面，方法掌握更加到位，解决问题的能力
7、得以提高。1・1延伸教材习题、例题，提高学生解决问题的能力教材屮的例题、习题有些非常典型，内涵丰富，若对这些例题、习题只停留在表面的把问题解答完整，就没有把例题、习题的功能发挥到极致。回归教材能把教材屮的例题、习题进行深入研究并作适当的延伸，对发挥教材例、习题作用，帮助学牛对例、习题的理解大有益处。例1：如人教版《数学必修一》第45页第5题：证明：（1）若fM=ax+b,则/•（止1）=川）+皿）；22（2）若g⑴」+以+仇则g（号1）5也2严2。如图所示，用图像法很容易得出结论，若在此基础上，教师能够利用此题进行适当的延伸，充分发挥这道习
8、题应用功能。延仲一：若二次函数开口项下，这比较g（匕2）与&（引+&色）的大小。22延伸二：对于在给定区问内，其函数图像向上凸或向下凹吋，对应函数值g（乂严）与皿止2的大小。2延伸三：对于区间D上图像凹或凸的函数，推广：xpx2---x2„gD,比较E（召+兀2+・・讥2“）与如）+曲2）+・・它厲）的大小。2n2〃"2〃例：（2012福建高考）函数念）在［ayb］±有定义,若对任意xvx2^［a,b］,有/（音电）/卫；任）,则称/⑴在［a问上具有性质P。设/⑴在［1,3］上具有性质P,现给岀如下命题：①/⑴在［1,3］±是连续不断的；②
9、/（/）在［1,73］上具有性质P;③若/（X）在X=2处取得最大值1,则/（x）=l.xG［1,3］；④对任意龙应心,“［1,3］,有川*蔦心+"）JQ）+m）；m）+g）。其小真命题的序号是（A）①②（B）①③（C）②④（D）③④对命题④因为X],兀2w[1,3]=>?e[1,3],同理x3,x4g[1,3]=>-3^-4e[1,3]因为对为,"[以]有/（号）<如严2/（州）+/（兀2）
10、才（兀3）+/（兀）222州+兀2
11、花+“f（州+兀2）
12、f（^+兀）所以兀丄2丄2丄＜即/（兀1+兀2+兀3+兀）＜/（再）+/（兀2）+/（心）
13、+/（“）故命题④是对的。由此可推广到一般情况，函数/（x）在［a,对丄有定义，若对任意X］,兀2w［d,“］，有/（占:土）5了-"亠L：虫J,则称/⑴在［d,列上具有性质F。有丁.（兀I+兀2+・・・+心）v/（兀
14、）+/（兀2）+…+/（兀2"）2"2"1・2延伸教材中定理公式，让学生能够灵活应用教材屮定理、公式不但要让学牛记住，更应该让学牛真正明白其内涵。在高三复习教学屮，回归教材就应该把课本小的定理、公式让学牛理解透彻，知道公式的结构,明白公式的内涵，灵活应用公式。要做到这一点，教师可以把定理、公式适当延伸拓展，让学牛能够做到对定
15、理、公式“想得明白，说得清楚”，说不是“灌”，而是把自己研究知识的体会感悟讲出來。如函数的单调性的定义：对于定义域内某个区间D上任意两个自变量的值召入，当州＜兀2，都有/（xI）
