导数与积分复习建议——区简版.doc

《导数与积分复习建议——区简版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、导数与枳分复习建议一.导数的要求考试内容要求层次ABC导数及其应用导数的概念与几何意义导数的概念V导数的几何意义V导数的运算根据导数定义求函数y=c,y=x,y=x2,y=x3,y=—,y=的导数XV导数的四则运算V简单的复合函数（仅限于f（ax+b）形式）V导数公式表V导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性（其屮多项式函数不超过三次）V函数的极值、最值（其屮多项式函数不超过--次）V利用导数解决某些实际问题V定积分与微积分基本定理定积分的概念V微积分基木定理V二、近年导数题在北京高考试题中的位置（2007年北京19——13分）如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2厂，短半

2、轴长为厂，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭闘的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x,梯形面积为S・（I）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）求面积S的最大值.（2008年北京18——13分）已知函数/（无）=2x-b（尤一1）-,求导函数广（兀），并确定/（无）的单调区间.（2009年北京11——5分）.设了⑴是偶函数,若曲线y=/（%）在点（1,/（1））处的切线的斜率为1,则该曲线在（-!,/（-!））处的切线的斜率为•（2009年北京18——13分）设函数/⑴=兀占伙工0)(I)求曲线y=/(对在点(0,/(0))处的切线方程；(II)求函

3、数/'(兀)的单调区间；(III)若函数/(x)在区间(-1,1)内单调递增,求E的取值范围.(2010年北京18——13分)k己知函数/(x)=In(l+x)-x+—J2(Z:>0)o(I)当比=2时，求曲线y=/(x)在点(1,/(I))处的切线方程;(II)求/(兀)的单调区间。三、第一轮导数复习建议明确考试说明的要求。应对：1、熟练基本求导公式，正确求导、明确概念；(1)几个常用的特例：(V7)〜斗(丄)J-A，(忙几(Inx/=i2y/XXXX(2)导数的四则运算：对结构的熟悉可以灵活逆用公式来构造函数解决问题。(3)复合函数的求导法则：(一定注意一次函数的系数与符号、求

4、导彻底！！！)2、各种类型的求导：强调求导三步曲：定义域、求导(彻底、正确)、因式分解3、明确相关概念以及书写：极大值、极小值，最大值，最小值极值、极值点：……极值点、零点4、熟练导数的基本应用（单调性、极值、最值），书写规范;（1）切线问题（2）单调性问题（3）极值与最值（4）证明不等式（5）恒成立（6）公共点个数等5、会含参一次、二次不等式的讨论;（1）注意函数的定义域；（2）注意讨论的顺序；（3）别忘了取等的情况；（4）数形结合；6、会常见的求参数范围的问题与解决方法，熟练恒成立问题的解决方法。四、参考做法1、前后一致选配例题，最大限度节省课时，提高效率；求导练习，（同时写出

5、函数的单调区间）第一组：（1）_/（工）=4（兀+厂）'（厂‘一x'）,0

6、-1—ax+ci—(x—l)(x+l~ci)//f(x)=x_6/+——=八)XXI—Y(2)f(x)=ln(ax+l)+,x>0,其屮a>01+x2//fx)=?-八ax+1(1+x)-(°兀+1)(1+兀)~a-—x2-2ax+Inx2丿〃g3=(2a-1)—2d+丄=(加-1)，-2q+1_(x-l)[(2a-l)x-1]%ax—1⑷fM=处一(a+1)ln(j+1)//f*(x)=-~~-(6t>-l)x+1///'&)=l—d+Inm(、lnx-1///w=—InxX⑹,fM=—lnx(7)f(x)=(2—a)In兀+—+2axX2ax2+(2—a)x-1_(2x-l

7、X°x+1)2-a1〃广⑴=+=X2x2(8)f(x)=ln(2-x)+ax〃广⑴二一J-+d2-x(1)g(x)=—伙>0)f+R(2)f(x)=ex(ax2+x+1)(3)g(x)=—-1x第三组:伙>0)(x2+k)2〃厂⑴=ex(ax2+x+1+2ax+1)=ev(x+2ax+1)x2〃心)(1)/◎)=(/_3兀+3)心//fx)=(F_3x+3)•『+(2x—3)•孑=x(x—1)・ex2、最大限度应用一个题，深入研究各种问法与解法跳出题海训练，对熟悉