《格林公式证明》PPT课件.ppt

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1、1证明平面上的格林公式:其中C是区域D的边界曲线,ds是弧微分.首先证明第一格林公式格林公式一般表示为:Dxy两式相减得3:建立二维情况下调和函数的积分表达式。取u为调和函数,=0在圆周上,代入到等式:0同理称为拉普拉斯方程格林函数。则平面上狄氏问题解的表达式为则4.平面上狄氏问题解的表达式求球域(ρ

2、place方程Dirichlet问题的解为:球的Piosson公式5求证圆域的格林函数为其中二维平面上基本解为设M0为圆域(ρ

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