《格林公式NEW》PPT课件

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1、第四节格林(Green)公式二、格林(Green)公式一、单(复)连通区域及其正向边界五、小结作业三、平面曲线积分与路径无关的条件四、曲线积分基本定理一、单(复)连通区域及其正向边界设D为平面区域，如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D，则称D为平面单连通区域；否则称为复连通区域.复连通区域单连通区域DD规定：例如：区域D对于xoy面上的闭区域D边界曲线的正向：当观察者沿着边界行走时，区域D总在他的左侧，并记作；与该方向相反的称为负方向，记作.是逆时针方向是顺时针方向二、格林(Green)公式定理1：公式(1

2、)叫做格林(Green)公式.yxOabDcdCEAByxOabDAByxODcdCE注意：DDAB(2)Green公式可以看成是N-L公式在二重积分下的推广，它将平面区域D上的二重积分与D的边界曲线D+的第二类曲线联系起来了.C(-1,0)A(2,0)B(0,1)OxyGyxOBA如果在平面区域G内有三、平面曲线积分与路径无关的条件定理2：两条件缺一不可.有关定理2的说明：注意：全微分方程的解法：四、曲线积分基本定理定理3：注意：五、小结1、连通区域的概念；2、二重积分与曲线积分的关系3、格林公式的应用.—

3、—格林公式1)求曲线积分时,可利用格林公式简化计算,3)可用积分法求du=Pdx+Qdy在域D内的原函数:若积分路径不是闭曲线,可添加辅助线;2)计算曲线积分时,可选择方便的积分路径;4)利用曲线积分基本定理算曲线积分:若区域K如图为复连通域，试描述格林公式中曲线积分中L的方向。思考题：思考题解答：L由两部分组成外边界：内边界：备用题1.设且都取正向,问下列计算是否正确?提示:2.设提示:3.设C为沿从点依逆时针的半圆,计算解:添加辅助线如图,利用格林公式.原式=到点