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时间:2020-03-20
《弹性力学试卷及答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、概念题(32分)1、如图所示三角形截面水坝,其右侧受重度为g的水压力作用,左侧为自由面。试列出下述问题的边界条件yygybnxb解:1)右边界(x=0)112)左边界(x=ytgb)11由:222、何谓逆解法和半逆解法。答:1.所谓逆解法,就是先设定各种形式、满足相容方程的应力函数,利用公式求出应力分量,然后根据应力边界条件考察在各种形状的弹性体上,这些应力分量对应于什么样的面力,从而得知设定的应力函数可以解决什么问题。42.所谓半逆解法,就是针对所要求解的问题,根据弹性体的边界形状与受力情况,假设部分或全部
2、应力分量为某种形式的函数,从而推出应力函数,然后考察该应力函数是否满足相容方程,以及原来假设的应力分量和由这个应力函数求出的其余应力分量,是否满足应力边界条件和位移单值条件。如果相容方程和各方面的条件都能满足,就可得到正确解答;如果某一方面不能满足,就需要另作假设,重新考察。43、已知一点的应力状态,试求主应力的大小及其作用的方向。解:根据公式2和公式,求出主应力和主应力方向:2224、最小势能原理等价于以位移表示的平衡微分(3)方程和应力(3)边界条件,选择位移函数仅需满足位移(2)边界条件。二、图示悬臂梁,长
3、度为l,高度为,l>>,在梁上边界受均布荷载。试检验应力函数能否成为此问题的解?,如果可以,试求出应力分量。(20分)oxyh/2h/2lq(l>>h)解:将应力函数代入到兼容方程得到,当时可作为应力函数5根据3求得应力表达式:3由应力边界条件确定常数端部的边界条件5解得2三、应力分量(不计体力)为2三、已知轴对称平面应力问题,应力和位移分量的表达式为:(23分),,.有一个内、外半径分别为a和b的圆筒,筒外受均布压力作用,求其应力,位移及圆筒厚度的改变值。解:1.本题为位移轴对称平面问题,位移与无关,因此应力表
4、达式为:2.有边界条件确定常数,求出应力分量4243圆环的径向位移(平面应变情况下)将换成,241.圆环内、外半径变化,壁厚的改变值分别为2224、弹性力学中的几个基本假设为:物体是;物体是;物体是;物体的位移和变形是。(8分)三、已知图(a)示集中力作用下半平面体内应力分量为:(15分)yPx图aOaxcbyP3P2P1图b试求图(b)示3个集中力作用下半平面体内应力分布1、什么是平面应力问题?什么是平面应变问题?两者的异同之处。5.试列出下图所示的全部边界条件。xqMFNFSOyq1(l>>h,)解:在边界上
5、在x=0的次要边界上列出3个积分的应力边界条件
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