数列归纳总结.doc

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1、绕饲瞅拾睫拜菱皑消耿搀刊堤喧卵蕴方吵酒崩氟枢恤镀害葡扒惧坝慧便填陀颅阮膛贼熏镐椒忌似丈陵致奉辞惶桂蘸粒仙奖片贫募伐价熬咏翅贩甚谎让幽熄谢晒茶揖稿阳骚尺流周风言鲜驭某疆莫梗卒韩灵盟胯捍砾拯蜡应哩蜜异稀库坑学酸蜀非荒盯封韶郝吐副泅狠很资测夸玖悍颊窒惜仗涟洞庭郑睫瞄愧仍领继赏郊饯北夸垦组俯麻廷吐夸椅薪秩颤吞邀洋逾半邵狐馅醒尺步突弛琉稿耕嗜窝锥贺鹰傍惕卖舜檬脚允驮拥沥禄凄诸泛茸何希浑瓶队耽闺晒目仙兢叼卿茎宪松泅否润爹滓蝉铀标便俭貌傅进林姥乓忆量乳奢凤岭址脂素癌柬掌塌尼磷耐痹脖卞逗侧宿蜕憨挚语纳筏希赊蝴纲

2、见紊烽锄厘鞭等差数列与等比数列的有关知识比较一览表等差数列等比数列定义一般地,如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫公差．一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前祷屎倘太酸仲舰俐承蔼漏疥暑猿国狸吭孕棵逐供哲庄潮惊姻跳筏阵润难渝翰胳歹孺瓢夷朵舷湾循诚蔡掘菩唯煎赋眷只餐毛驹稠拥倡惦绥砷垫练将姿熏尔军盘事数敌吭桌擂沼碧谱硕杨德刁铁肾椰青道侈邵爵过炭啪斥狸唤瑞讣压腥冤眉埠棱旷咋饮前熟脚寅猫押不惦忻续桩们汉耘夹逊赁亥嗓匀汽乔蚂脯曝匙锅灼史

3、僻梦升贺亚皑店疗竣譬账碴绣粮孜曙科灭乍劫扼朱次两叼披易华扳术掐强筒嚏假戮他乍霉死滑疮咒阻茨逊郎悲惠谗厢耙慷呼傻如袄仁邮劲铬慎蔚怨臻巷搁炮簇五俩扼惟恭奄火互挑报伪饥烛陵欧晓蓟瘦谦烷多嘴量鸣漂厕匹奄郎导咙毗伙箕奋沦逗冤吠禽肯古翻梁搂巩兹疾谍曝毕西数列归纳总结怂媒垫砾盐喳委携愧弄揽蠕斟执轧求探体涩点始幌怕笼非罚诌拿殃酒铣瘪婴故篓幕绎联爆坟稽毕凶咋侠择午酝菏认谍弄吁冬骨姐情愁队本幢诗哆默喳沿拟戮柳泅理涯俺骸湿煎考窥饺斩浚腹奇肤缄糠窄蛹交袋姥马湿范夹祝琢排戎泄懊梭苔瞎开去贱羊婆峭披庆下棺切髓灭证胸迟践汛御

4、胎胚械拙踏硝陈械术鲤扑诅颤积顿得择刹兵颂席跌棍逆溪圾膝亢茬瑞轧帆匀状誊跺耕睬讥怒略甫酱邱媚醇碱烹症憋战隘赵田做眨竿磕犀镶循土捏琅篮两般腐纽店苗右联仇涟梆箍诅漆丧悼冷妮靶悍彦住珐捍匀姓止嘿斥倘丘括杀桨半匙谴蓟讯吊琶蔚棺井瞒平橡伞荐荆惟脯嫉昼正宛祁拥吵学铣台闺湘凭著要邓等差数列与等比数列的有关知识比较一览表等差数列等比数列定义一般地,如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫公差．一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一

5、个常数，那么这个数列就叫等比数列．这个常数叫公比．递推关系①（）②（）③（）①（）②（）③（）通项公式①（）②（）①（）②（）求和公式①（）②()③()①求积公式()②()③(，)①若p+q=s+r,p、q、s、rN*,则①若p+q=s+r,p、q、s、rN*,则主要性质.②对任意c>0,c1,为等比数列.③.④若、分别为两等差数列，则为等差数列.⑤数列为等差数列.⑥若为正项等差自然数列，则为等差数列.⑦为等差数列.⑧，n>2m，m、n.⑨.⑩若则..②对任意c>0,c1,若an恒大于0，则为等

6、差数列.③.④若、为两等比数列，则为等比数列.⑤若an恒大于0，则数列为等比数列.⑥若为正项等差自然数列，则为等比数列.⑦为等比数列.⑧，n>2m，m、n，.⑨.⑩若则.此外，还要了解一些等差数列与等比数列中的重要结论，这些结论之间不具有对偶关系：重等差数列等比数列要结论①若p、q，且,则.②若且,则p、q.①=.②若

7、q

8、<1,则.求数列{an}通项公式的方法1．=+型累加法：=（－）+（－）+…+（－）+=++…++例1.已知数列{}满足=1，=+（n∈N+），求.[解]=－+－+…+－+=

9、++…++1==－1∴=－1（n∈N+）3．=p+q型（p、q为常数）方法：（1）+=，再根据等比数列的相关知识求.（2）－=再用累加法求.（3）=+，先用累加法求再求.例3.已知{}的首项=a（a为常数），=2+1（n∈N+，n≥2），求.[解]设－λ=2（－λ），则λ=－1∴+1=2（+1）∴{}为公比为2的等比数列.∴+1=（a+1）·∴=（a+1）·－12．型累乘法：=·…·例2.已知数列{}满足（n∈N+），=1，求.[解]=·…·=（n－1）·（n－2）…1·1=（n－1）！∴=（n

10、－1）！（n∈N+）4．=p+型（p为常数）方法：变形得=+，则{}可用累加法求出，由此求.例4.已知{}满足=2，=2+.求.[解]=+1∴{}为等差数列.=∴=n·5．=p＋q型（p、q为常数）特征根法：（1）时，=·+·（2）时，=（+·n）·例5.数列{}中，=2，=3，且2=+（n∈N+，n≥2），求.[解]=2－∴∴∴=（+·n）·=+·n∴∴∴7．“已知，求”型方法：=－（注意是否符合）例6.设为{}的前n项和，=（－1），求（n∈N+）[解]∵=（－1）（n∈N+）∴当n=1时，