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时间:2020-03-10
《概率论复习题2011-20.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一.填空题1.已知E(X)=1,E(Y)=2,E(XY)=3,则Cov(X,Y)=.2.设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=1,D(Y)=2,则D(X-Y)=___________.3.设独立,且服从正态分布N(μ,σ²),,则D()=____________________.4.设随机变量X~U[0,1],由切比雪夫不等式可得P{
2、X-
3、≥}≤________________.5.设随机变量的分布函数为F(x),则随机变量Y=5X+3的分布函数为().6.3人独立地破译某密码,他们能单独破译出的概率分别为、、,则此
4、密码被破译出的概率为 .7.设是连续型随机变量的概率密度函数,且,则a=,b=.8.已知~,,且与相互独立.而,则EZ=,DZ=.9.设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则E(X²)=__________________.10.已知,,P(B
5、A)=0.8,则.二.单选题1.设A,B为随机事件,P(B)>0,P(A
6、B)=1,则必有()A.P(A∪B)=P(A)B.C.P(A)=P(B)D.P(AB)=P(A)2.某人连续向一目标射击,每次命中目标的概率为3/4,他连续射击直到命中为止,则射击次数为3的概率是()A
7、.B.C.D.3.已知随机变量X的概率密度为,令Y=-2X,则Y的概率密度为()A. B.C.D.4.已知随机变量X和Y相互独立,且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布,则E(XY)=()A.3 B.6 C.10D.125.设随机变量X,Y不相关,则下列命题错误的是()A.Cov(X,Y)=0B.C.D.E(XY)=E(X)E(Y)6.设二维随机向量(X,Y)的联合分布律为()YX012012 0 则P{X=0}=()A.1/12; B.5/12; C.4/
8、12; D.2/12.7.设,则随着的增大,概率()(A)单调增大;(B)单调减小;(C)增减不定;(D)保持不变.8.设为标准正态分布函数,,且P(A)=0.8,X1,X2,…,X100相互独立。令,则由中心极限定理知Y的分布函数F(y)近似于()A.B.C.D.9.设随机事件A与B互不相容,且P(A)>P(B)>0,则()A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(A∪B)=1 D.10.若事件同时发生的概率P(AB)=0,则()A、A和B不相容(互斥);B、AB是不可能事件;
9、C、AB未必是不可能事件;D、P(A)=0或P(B)=0.三.计算题1.设二维随机变量的密度函数为,求(1)的边缘概率密度;(2)与是否相互独立?(3)cov(X,Y).2.三个箱子中,第一箱装有3个黑球2个白球,第二箱装有4个黑球2个白球,第三箱装有4个黑球6个白球.现先任取一箱,再从该箱中任取一球,试求:(1)取出的球是白球的概率;(2)若取出的为白球,则该球属于第二箱的概率.3.设离散型随机变量的分布律为:-1130.30.50.2求:(1)的分布函数;(2)的分布函数;(3)求期望和方差.4.仓库中有不同工厂生
10、产的灯管,其中甲厂生产的为1000支,次品率为2%,乙厂生产的为2000支,次品率未3%,丙厂生产的为3000支,次品率未4%,如果从中随机抽取一支,(1)求为次品的概率?(2)发现为次品,问该次品为甲厂产品的概率为多少?
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