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1、福师《概率论》模拟题一一、单项选择题(答案写在相应框内。共30分)1.设A,B为两事件,且P(AB)=0,则( ).(a)A,B互不相容(b)AB是不可能事件(c)AB未必是不可能事件(d)P(A)=0或P(B)=02.设A,B为两事件,则P(AB)=( ).(a)P(A)P(B)(b)P(A)P(B)+P(AB)(c)P(A)P(AB)(d)P(A)+P(B)P(AB)3.事件A,B是任意两个事件,与AB=B不等价的是( ).(a)(b)(c)(d)4.已知，则随着的增大，将会( ).(a)增大(b)减少(c
2、)保持不变(d)无法确定5.已知是两个分布函数,为使是个分布函数,则应取( ).(a)(b)(c)(d)6.设随机变量与有，下列论述不正确的是：（A）与相互独立；（B）与不相关；（C）；（D）。7.X的密度函数是偶函数，则不正确的是：(A)分布函数；(B)期望；(C)方差；(D)。8.总体上讲，甲地的气温比乙地的气温高，而甲地的温差比乙地的温差小,则正确的是：(A)；(B)；(C)；(D)。39．设随机变量的联合分布为：XY012已知,00.10.30则a和b的值是:10.2ab（A）0.4和0；(B)0.3
3、和0.1；(C)0.2和0.2；(D)0.1和0.3.10.与相互独立,其数学期望分别为6和3,则二.填空题(30分)1.设A,B为两独立事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,那么P(AB)的值是0.422.已知随机变量X服从二项分布b(100,0.01)则EX=13.抛一枚均匀的硬币,那么直到第4次才出现正面的概率为1/164.设令则P(Y>0)=1/2,EY=1.6．～，～,且与不相关，则=7/3。7.随机变量，对任一，有，则随机变量的分布函数。8.～，设=,则的分布律为：Y-11P1/32/39．对
4、某次考试独立抽查9份试卷，样本均值=70分，样本均方差，设考试成绩～N(,)，的置信度为0.95的置信区间是(60.8,79.2)。三.计算题(40分)1.设某种产品的次品率为0.01,现在从产品中抽取4个,分别求出次品数分别为1,2,3,4的概率.3解：设取出的次品数为x，P（x=1）=40.010.99^3P（x=2）=60.01^20.99^2P（x=1）=40.01^30.99P（x=1）=0.01^42、(X,Y)的联合分布律如下，XY123试根椐下列条件分别求a和b的值；11/61/91/18(1)
5、；2ab1/9(2)；（3）已知与相互独立。解：（1）a=1/6b=7/18；(2)a=4/9b=1/9；（3）a=1/3,b=2/9。3、随机变量(X,Y)的联合分布律如下：试求协方差和相关系数，XY－101.00.20.1010.10.30.3解：0.2，0.3554．已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量X服从正态分布，其方差为0.03，在某段时间抽测了10炉铁水，算得铁水含碳量的样本方差为0.0375.试问这段时间生产的铁水含碳量方差与正常情况下的方差有无显著差异？(显著性水平()解：依题意，假设检
6、验问题为H0：sigma^2=0.03。计算（n-1）s^2/sigma^2得11.25，可以接受，因此这段时间铁水含碳量的方差与正常情况下的方差无显著差异。3
