连续体结构拓扑优化方法评述.pdf

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1、第2卷第1期2011年2月航窄工程进展ADVANCESINAERONAUTICAI。SCIENCEANDENGlNEERINGV01．2No．1Feb．2011文章编号：1674—8190(2011)01—001—12连续体结构拓扑优化方法评述夏天翔，姚卫星(南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，南京210016)摘要：连续体结构拓扑优化在优化中能产生新的构型，对实现自动化智能结构设计具有重要意义。目前，连续体结构拓扑优化方法主要有：均匀化方法、变厚度法、变密度法、渐进结构优化方法、水平集法、独立连续映射方法。本文首先系统回顾r以上方法的发展历

2、程，介绍了它们的研究现状。其次．通过对比以上拓扑优化方法对若干典趔算例的优化结果，表明以上方法都有较好的减重效果。最后，对以上方法进行了总结，列出了它们的优缺点和发展方向。关键词：拓扑优化；均匀化方法；变厚度法；变密度法；渐进结构优化方法；水平集法；独立连续映射方法中图分类号：V211．7文献标识码：AASurveyofTopologyOptimizationofContinuumStructureXiaTianxiang，YaoWeixing(KeyLaboratoryofFundamentalScienceforNationalDefense-advanc

3、edDesignTechnologyofFlightVehicle，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China)Abstract：Asthetopologyoptimizationofcontinuumstructurecanproducenewconfigurationsduringtheopti—mization，itissignificantforautomaticstructuredesign．Atpresent。themostcommonlyusedtopolog

4、yoptimi—zationmethodsofcontinuumstructureare：thehomogenizationmethod，variablethicknessmethod，variabledensitymethod，evolutionarystructuraloptimizationmethod，levelsetmethod，independentcontinuousmap—pingmethod．Firstly，thedevelopmentprocessesofabovemethodsaresystematicallyreviewed，their

5、currentresearchisbrieflyintroducedinthispaper．Then，thesemethodsarecomparedanddiscussedthroughanumberoftypicalexamples．Thetypicalexamplesshowthatallofabovemethodshavegreatabilitiestoreduceweight．Finally，theadvantages，disadvantagesanddevelopmentdirectionsofabovemethodsarediscussed．Key

6、words：topologyoptimization；homogenizationmethod；variablethicknessmethod；variabledensitymeth—od；evolutionarystructureoptimizationmethod；levelsetmethod；independentcontinuousmappingmethod0引言按照设计变量的不同，结构优化可分为以下三个层次：尺寸优化、形状优化和拓扑优化。结构拓扑优化能在给定的外载荷和边界条件下，通过改变结构拓扑使结构在满足约束的前提下性能达到最优。与尺寸优化、形状优

7、化相比，结构拓扑优化的经济效果更为明显，在优化中能产生新的构型，是收稿日期：2010—12—01；修回日期：201l-01—20基金项目：教育部长江学者创新团队项目(1rt0906)通信作者：姚卫星，wxyao@uuaa．edu．cn结构实现自动化智能设计所必不可少的。按照优化对象的性质，拓扑优化可分为离散体拓扑优化和连续体拓扑优化两种。连续体拓扑优化与离散体拓扑优化相比，在应用范围更广的同时，模型描述困难，设计变量多，计算量大。在过去很长一段时间里，连续体拓扑优化发展得十分缓慢，直到1988年Bendsoe等人[1]提出均匀化方法之后，它才得到了迅速发展。目

8、前。国内外学者对结构拓扑优化问题已经进