连续体多工况结构拓扑优化研究

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1、连续体多工况结构拓扑优化研究重庆大学硕士学位论文(学术学位)学生姓名：林成金指导教师：张大可副教授专业：机械设计及理论学科门类：工学重庆大学机械工程学院二O一五年五月ResearchonStructuralTopologyOptimizationunderMultipleLoadingCasesAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’sDegreeofEngineeringByLinChengjinSupervisor:ZhangDakeS

2、pecialty:TheTheoryofMechanicalDesignCollegeofMechanicalEngineeringofChongqingUniversity,Chongqing,China.May,2015重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要结构拓扑优化不仅极大改善了结构性能，减少材料浪费，还缩短了研发周期，提高了设计效率。随着有限元技术的不断成熟和优化算法的快速发展，结构轻量化设计受到人们越来越多的关注。结构拓扑优化已俨然成为了优化领域研究的重要研究方向。而实际结构大多在多种工况下工作，因此，研究多工况拓扑优化问题具有较大现实意义。首先本文

3、针对多工况下连续体结构的刚度优化问题，提出了多种工况结构优化的性能指标，并分析了基于逻辑AND准则的传统ESO方法解决多工况拓扑优化问题的优缺点。针对多工况优化本质上属于多目标问题，提出了线性加权的方法求解该问题。对权系数的选取做了进一步的分析和讨论，分别提出了静态加权和动态加权两种情况下的权系数选取公式，较有效的解决了多工况刚度优化问题。其次，本文对Steven提出的极大值极小化方法求解多工况问题进行了分析，指出工况载荷相差较大时拓扑优化结构无法反应小载荷工况传递路径的不足。并对此进行了改进，以每个工况单元应力（或应变能）与平均值的比值代替单元应力值，保

4、证小载荷工况的参与结构优化，较有效的解决了问题。最后，本文从满应力思想出发，阐述了桁架结构的进化方式，以此为基础将满应力设计准则运用到ESO方法中。通过改变单元的厚度，结构中的每个单元趋于或达到满应力状态，从而使结构拓扑趋于最优。针对多工况拓扑优化问题，根据单元在各工况下的应力大小来确定其厚度，以此实现单元厚度（设计变量）的更新；并结合ESO方法，逐步删除厚度较小的单元，以实现多工况结构拓扑优化。关键词：多工况，加权系数，极大值极小化，满应力，变厚度I重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTStructuraltopologyoptimizationh

5、asnotonlygreatlyimprovestructuralperformance,reduceunnecessarywasteofmaterials,butalsoshortenthedevelopmentcycle,improvethedesignefficiency.Withthematureoffiniteelementandrapiddevelopmentofoptimizationalgorithm,lightenweightstructurehasattractedmoreandmoreattention..Ithasbecomeani

6、mportantdirectionofresearchinthefieldoftopologyoptimization.Atthesametime,mostoftheactualstructureisworkingunderavarietyofconditions.Therefore,researchonmulti-loadcasestopologyoptimizationproblemisofgreatpracticalsignificance.Firstofall,forthestiffnessoptimizationofcontinuumstruct

7、ureundermult-loadcases,weproposetheperformanceindexformula,andanalyzetheadvantagesandlimitationswiththeconventionalESOmethodtosolvetopologicaloptimizationproblemswhichisbasedonthelogicANDcriterion.Aimingatthemulti-loadcasesoptimizationessentiallybelongstomulti-objectiveproblems,we

8、putforwardthelinearweightedmethod