逻辑代数的运算规则.doc

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1、逻辑代数的运算规则逻辑代数的基本定律逻辑代数的三个规则1、代入规则在任一逻辑等式中，如果将等式两边所有出现的某一变量都代之以一个逻辑函数，则此等式仍然成立，这一规则称之为代入规则。2、反演规则已知一逻辑函数F，求其反函数时，只要将原函数F中所有的原变量变为反变量，反变量变为原变量；“＋”变为“·”,“·”变为“＋”；“0”变为“1”；“1”变为“0”。这就是逻辑函数的反演规则。3、对偶规则　　已知一逻辑函数F，只要将原函数F中所有的“＋”变为“·”,“·”变为“＋”；“0”变为“1”；“1”变为“0”，而变量保持不变、原函数的运算先后顺序保持

2、不变，那么就可以得到一个新函数，这新函数就是对偶函数F'。　　其对偶与原函数具有如下特点：　　1.原函数与对偶函数互为对偶函数；　　2.任两个相等的函数，其对偶函数也相等。这两个特点即是逻辑函数的对偶规则。逻辑运算的常用公式逻辑代数的总结基本逻辑运算：与（或称“积”）---符号（&、•、无、∧、∩）或（或称“和”）---符号（

3、、＋、∨、∪）非（或称“反”）---符号（!、）1、基本运算法则：0-1律：0•A=00＋A=11•A=A1＋A=A同一律：A•A=AA＋A=A互补律：A•A=0A＋A=0反演律A•B=A＋BA＋B=A•B还原律A=A

4、√⊕⊙••＋A=02、常用公式交换律：A•B=B•AA+B=B+A结合律：A•(A•B)=(A•B)•CA＋(A＋B)=(A＋B)＋C分配律：A•(A＋B)=A•B＋A•CA＋(A•B)=(A＋B)•(A＋C)吸收律：A•(A+B)=ABA+(A•B)=ABA•B+(A•B)=A(A+B)•(A+B)=A