重庆11中邓红葵.ppt

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1、重庆11中　　邓红葵二次函数的实际应用1.出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出(6-x)个,则当x=元时,一天出售该种文具盒的总利润y最大.2.向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在第8秒、第10秒、第12秒、第15秒中第____秒炮弹的高度是最高的.自查1.考点:①用二次函数关系式求最值;②用图象法求最值.2.求解析式的基本步骤:设、列、解、答.3.易错点:容易遗忘用图象法求解.梳理例.我区某工艺厂为迎接上海世博会,设计了一款

2、成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,其中工艺品的销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图关系.(1)请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量;(2)①试求出y与x之间的函数关系式;②若物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价).xO3040500400y精析(2)①设这个函数关系为y=kx+b(k≠0),∵这个一次函数的图象经过(30,500),(40

3、,400)这两点∴∴函数关系式:y=-10x+800②设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,依题意得W=(x-20)(-10x+800)=-10(x-50)2+900∵-10<0,∴函数图象为开口向下的抛物线,其对称轴为x=50,又20

4、路:梳理②板块化：认清符号语言所表示的对象所在的知识领域（即建模）③合理化运算合理结果合理题意直观化（简单地罗列、表格、图象等）文字语言符号化①数学化如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式;(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取4=7)

5、;(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取2=5)精练②设y=0,则,解得又x>0,∴x=13∴足球第一次落地点C距守门员13米.解:①设足球离飞出点的水平距离为x米,离地面的高度为y米.依题意,抛物线顶点为M(6,4)∴设y=a(x-b)2+4(a≠0),又过A(0,1)代入可得:∴③∵足球弹起后的抛物线与原来抛物线形状相同,开口方向也不变∴二次项系数不变.依题意,顶点N纵坐标为2设顶点N横坐标为h则由②可知,点C坐标是(13,0)代入可得:又h>13,∴h=18∴设y=0,则依题意,x>18,∴

6、x=2323-6=17∴运动员乙再向前跑17米.小结1.考点:①求二次函数解析式②二次函数的图象和性质的实际应用2.数学方法:①待定系数法②数形结合3.基本思路:数学化、板块化、合理化4.易错点:①读题不仔细②遗忘图象法解决问题③遗忘运算的简捷性和结果的合理性1.如图,有长为30米的铁丝网,一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)围成中间隔有一道铁丝网(平行于AB)的矩形场地,在此矩形场地内种有花圃,设花圃一边AB的长为x米,面积为ym2.①求y与x的函数关系式;②求y的最大值;③AB为多长时,花圃的面积为63m2?课

7、外练习10米AB2.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数y=-x+120.(1)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?(2)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.课外练习谢谢！