直线与平面平行导学案.doc

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1、第七章立体几何初步第三节直线与平面平行基础梳理：1.直线和平面的位置关系有：2.直线和平面平行的证明方法：3.直线与平面平行的判定：基本训练1．下列命题中，正确的个数为________个①直线与平面平行是指直线与平面没有公共点；②直线与平面平行是指直线在平面外；③直线与平面平行是指直线经过平面外的两点；④直线与平面平行是指直线既不在这个平面内又不与这个平面相交。2．下面命题中，错误的个数有________个若a,b表示直线，表示平面①a//b,b,则a//；②a,a//b,则a//；③a//,则a平行于内的任一直线；④a//,则a平行于内的无数

2、条直线3．平面外一条直线上有两点到这个平面距离相等，那么这条直线与这个平面的位置关系是________4．己知直线a,b平行，且a//平面，则b与的位置关系__________________.5.直线a//平面，直线b//平面，则a,b的位置关系_______6．直线m,n为异面直线，若m//平面，则n与位置关系_______________.7.已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．求证：EF∥平面BCD．例题精讲例1.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C，且CM＝DN，求证：MN∥平面

3、AA1B1B.例2.如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.例3.如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.（1）求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH.（2）若AB=4，CD=6，求四边形EFGH周长的取值范围.课后作业1．，是空间两条不相交的直线，那么过直线且平行于直线的平面有________个2．已知，是两条异面直线，且平面，则直线与平面的位置关系是_______

4、____．3．已知直线在平面外，则与的位置关系是________．4．设是平面外的两条直线，给出下列四个命题：①若，，则；　②若，，则；③若，与相交，则与也相交；④若与异面，，则．其中正确命题的序号是_________________．5.如下图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE.6.如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.求证：MN∥平面AA1C1.7．己知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点，M是PA的中点，求证：PC//平面B

5、DM。8如下图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD.