直线与平面平行学案.doc

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1、直线与平面平行预习学案编制人：刘金艳张素文审核：高一数学组时间：2013-11-20一：知识链接1.直线和平面的位置关系有哪些？2.如何判断直线在平面内这一位置关系？二：自主学习1．如何判断直线与平面平行这一位置关系？2．已知直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有几种位置关系？3用符号语言表示线面平行判定理和性质定理三、预习自测：课本43页练习A、B1、2直线与平面平行导学案一：学习目标掌握空间直线与平面的位置关系，掌握直线和平面的判定定理和性质定理。二：重、难点判定定理与性质定理是重点，推导判定定理和性质定理是难点。三：课内

2、探究（一）创设情境：1、生活中线面平行的例子门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象。观察：将一本书平放桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？（二）线面平行的判定定理与性质定理（三）典例剖析题型1、判定定理的应用例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB、AD的中点。求证：EF∥平面BCD。变式：2.如图，在三棱柱ABC—A

3、1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1//平面DBC1BCADA'B'C'D'题型2、性质定理的应用例2、如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A'C'．⑴要P经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？变式：1、有一块木料如图5-4所示，为平面内一点，要求过点在平面内作一条直线与平面平行，应该如何画线？2、判断下列命题是否正确？⑴若直线a与平面平行，则a与内任何直线平行．⑵若直线a、b都和平面平行，则a与b平行．⑶若直线a和平面都平行，则与平行．⑷若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平

4、面，则另一条也平行于这个平面．题型三综合应用βbc例3、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线这两个相交平面的交线平行。变式：abc1.若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面．已知：直线a、b，平面，且a//b，。求证：b//。ABCDA1B1C1D1PQ2.已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，且PQ//面AB1，则线段PQ长为___________．（四）课堂小结1.直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行；2.转

5、化思想的运用：空间问题转化为平面问题.知识拓展判定直线与平面平行通常有三种方法：⑴利用定义：证明直线与平面没有公共点。但直接证明是困难的，往往借助于反证法。⑵利用判定定理，其关键是证明线线平行。证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等。⑶利用平面与平面平行的性质。【当堂检测】（时量：5分钟满分：10分）得分：____1.若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（）.A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交2.下列结论正确的是（）.A.平行于同一平面的两直线平行B.直线与平面不相交，则

6、∥平面C.是平面外两点，是平面内两点，若，则∥平面D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个3.如果、、是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线的位置关系是（）.A.平行B.相交C.在此平面内D.平行或相交4.在正方体的六个面和六个对角面中，与棱平行的面有________个.5.若直线相交，且∥，则与平面的位置关系是_____________巩固练习1.三棱柱ABC—A1B1C1中，若D为BB1上一点，M为AB的中点，N为BC的中点.ycy求证：MN∥平面A1C1D；2、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，点

7、E是PD的中点.求证：PB//平面AEC；3．四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN∥平面PAD；4．在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分别是AB，PC的中点．PABCDMN求证：MN∥平面PAD；5、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点.求证：C1O//平面AD1B16.A1BB1AC1CDASDCBE7．正四棱锥S-ABCD中，E是侧棱SC的中点.求证：直线SA//平面EBD8.已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E、F分

8、别是AB、PD的中点．求证：AF//平面PEC9．ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，E是棱BC的中点。求证：BD1//平面C1DEABCDC1A1B110.在三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC中点.求证：A1B//平面ADC1