分式方程的导、解、思、练.pdf

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1、中小学数学2O14年9月中旬(初中)分式方程的内蒙古白．冶区赤峄市克什克腾旗宇宙地镇中学(025378)何健笔者在教学实践中总结了解分式方程的解读引最简公分母的值为0时，扩大了未知数的取值范围，就导、思考方法、典型题训练．在中考复习时用一用很有会产生增根，本题中使最简公分母(一1)的值为0收获，愿与各位同行共同研讨．时，：1．所以：1是原分式方程的增根．故本题答一、解读引导——知识梳理案是A．1．分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫例3解方程：2x+l=5(人教版八年级下下UTu做分式方程．册32页)2．解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整

2、思考方法：解这个方程时，首先要把分式方程分式方程．式的分子、分母各自进行因式分解，这样做的目的是3．解分式方程的步骤：(I)去分母，方法是方程两既容易找到最简公分母，又方便运算．本题中两个分边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程．(2)子不能因式分解，分母各自因式分解为(+1)和6解这个整式方程，求出整式方程的解．(3)检验，方法(+1)，因此，最简公分母为6(+1)，再按步骤解是把解得整式方程的解代入最简公分母，如果最简公题即可．分母的值不为0，则这个解是原分式方程的解，反之，解题过程：把原方程变形：2x+雨l5酉这个解不是原分式方程的解，应

3、舍去．4．解分式方程时为什么要检验?因为，解分式方方程两边都乘6(+1)得：6(2+1)=5，程时，方程两边都乘最简公分母，不能确定最简公分整理得：12+6=5，解得：=一．母的值是否为0，如果最简公分母的值是O，使未知数的取值范围扩大了，这样就会产生增根，所以解分式检验：把=一代入6(+1)中，6(+方程时必须进行检验．1)≠0．=一是原分式方程的解．二、典型题解法举例。思考方法例4(2013~珠海)解方程：一两1=1例1(2013年黄石)分式方程=—的解为—l思考方法：首先把原方程中分子、分母各自进行()．因式分解，找出最简公分母，本题最简公分

4、母为(一A．=1B．=2C．=4D．=32)(+2)，再按步骤解题．注意：方程两边都乘最简公思考方法：本题各分式中分子、分母不能进行因分母时，方程中的每一项都乘以最简公分母，否则会式分解，直接找最简分母，最简公分母为2(一1)；出现错误．方程两边都乘以2(一1)，得3(一1)：2，解这例5(2013年上海市)解方程：—一—=1个方程得：=3．最后进行检验，把=3代入最简公分母2(一1)中，2×3(3一i)≠O．=3是原分式思考方法：首先把方程中分子、分母各自进行因方程的解，故本题答案为D．式分解，找出最简公分母，本题的最简公分母为(+例2(2013

5、年岳阳)关于的分式方程=3)(-3)，再按步骤解题．—+3：_』存在增根，则增根为()．总之，在学习解分式方程或中考复习这部分知识—l—l时，进行解读引导，知识梳理，教给学生一些解题思考A．=1B．=一1C：=3O．=一3方法，再进行典型题训练，会使学生更好地掌握解分思考方法：在解分式方程时，把分式方程两边都式方程的技能技巧，训练学生思维的准确性和创造性．乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程，当这个第44页．