《解分式方程》导学案

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1、5.4.2《解分式方程》的导学案茂名市新世纪学校学习目标：1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。学习重点：分式方程的解法.学习难点：解分式方程要验根一复习导入：1、请写出与的最简公分母。解：最简公分母是：2、分式方程的概念_______中含有未知数的方程叫做分式方程。3、请辨别下列方程是什么方程-1＝（）＝（）4、解一元一次方程-1＝解：去分母得：去括号

2、得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：你能设法解分式方程：＝吗？你能发现吗？解分式方程的关键是：第4页共4页二.新课学习1、例1、解分式方程：＝我们可以梳理出解题的步骤：2、议一议：在解方程时，小亮的解法如下：方程两边都乘x－2,得1－x＝－1－2(x－2).解这个方程，得x＝2.你认为x＝2是原方程的根吗？与同伴交流。在这里，x=2_____原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的_____。产生_____的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生_____，所以解分式方程必须检验。你懂用新方法检验分式方程的根吗？例2、解方程

3、：解：想一想:解分式方程一般需要经过哪几个步骤？第4页共4页随堂练习：解方程：（1）（2）（3）三、巩固练习：1　把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘(　D　)A．x　　B．2x　　C．x＋4　　D．x(x＋4)2　(2015·济宁)解分式方程+＝3时，去分母后变形正确的为(　D　)A．2＋(x＋2)＝3(x－1)B．2－x＋2＝3(x－1)C．2－(x＋2)＝3　D．2－(x＋2)＝3(x－1)3　已知分式方程+＝下列说法错误的是(　D　)A．方程两边各分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B．方程两边都乘(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6C．解B

4、中的整式方程，得x＝1D．原方程的解为x＝14　若x＝3是分式方程-＝0的根，则a的值是(　A　)A．5B．－5C．3D．－3第4页共4页5　若关于x的分式方程＝1的解为正数，则m的取值范围是(　D　)A．m≥1B．m＞-3C．m≥-3且m≠2D．m＞-3且m≠-16　下列关于分式方程增根的说法正确的是(　D　)A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为0就是增根C．使分子的值为0的解就是增根D．使最简公分母的值为0的解是增根7　关于x的方程-1＝0（1）该方程有增根，则a＝_-1_（2）该方程无解，则a＝_±1_8解分式方程：(1)+＝(2)-1＝四、积累与总结：1.通过本节

5、课的学习，你学到了哪些知识？2.在本节课的学习过程中，你有什么收获？五、作业：1.课本习题5.8的第1、2题。2.完成课后反馈练习。第4页共4页