解分式方程学案.doc

《解分式方程学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、解分式方程（学案设计）班级：姓名：环节一：尝试解分式方程1.复习：解方程（这种分母没有未知数的方程叫做整式方程），并写出步骤。解：提示：方程两边同乘以2×3，去分母2.解方程解：提示：方程两边同乘以（）×环节二：讲解分式方程以及解法思路。1、以上第2题的方程中，分母出现了未知数，这样的方程叫做分式方程。解分式方程的思路(以上面的过程为例):两边同乘以最简公分母（x-3）x，化为2x=3(x-3)去分母化为分式方程整式方程2.写出以下分式方程的最简公分母（1）（2）解：最简公分母是解：最简公分母是3.对方程去分母时，如果

2、也取作为最简公分母，方程要相应作怎样的变形？解：先把方程化为：4环节三：探讨增根的原因1.观察分式方程………①其中未知数x的值显然不存在，因为把1和2各自等分为相同的份数之后，要每份数相等肯定做不到。所以方程①是无解的。但是，对于方程①，如果去分母，可得整式方程x=2x…………②解方程②，可解得x=0。但显然，把x=0代入原方程①，可知x=0不是原方程的解（因为分母不能是0，去分母的解法使原方程产生了增根x=0，它并不是原分式方程的根）分式方程去分母化为整式方程求出该整式方程的解（检验整式方程的解是否原来的分式方程的解

3、——验根）验根方法：把求出的解代入原来的方程的分母看看分母是否为0，若为0，则所求出的解不是原方程的解，应该舍去。2.检验x=8是否方程=的解。把x=8分别代入方程两边的分母均不为0，（8-2≠0,8+4≠0）所以x=8是原方程的解。环节四、学习解分式方程例题1：解方程：解：方程两边同时乘以最简公分母，化为整式方程：解这个整式方程得。检验：将代入原分式方程的分母，分母的值都为0，分式都没有意义，∴不是原方程的解，原分式方程无解。例题2：写出方程的最简公分母解：把方程两边的分母分解因式：,所以原方程的最简公分母是。总结：

4、解分式方程的一般步骤：4环节五、练习.A组题1.写出以下方程的最简公分母：（1）（2）最简公分母是：最简公分母是：2.解下列分式方程，并且研究它们的能取相同的最简公分母去解吗？（1）（2）解：解：（3）（4）3.把方程怎样变形，就能使得变形之后方程的最简公分母相同？而这个最简公分母是什么？解：方程变形为：最简公分母为：4B组题解方程：1.2.解：解：分析：（），（），最简公分母是C组题若去分母解关于的方程产生了增根，则的值是（）A.3B.2C.1D.-14