高中数学：3、2古典概型课件新课标人教A版必修3.ppt

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1、你遇到过这类问题吗？单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜。这样的游戏公平吗?3.2.1古典概型1.基本事件2.古典概型及其概率公式3.概率公式应用学习目标：试验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验探究一结果：（1）2个；即“正面朝上”和“反面朝上”。（2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”。它们都是

2、随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件。上述两个试验的所有结果是什么？（1）任何两个基本事件是互斥的（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。一．基本事件1.基本事件的定义：随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件2．基本事件的特点：基本事件的特点是什么？例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件？分别是什么？解：所求的基本事件共有6个：A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}。活学活用一探究二你能从上面的两个试验和例题１发现它们的共同特点吗？(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有

3、限个；（有限性）(2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。二．古典概型（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？答：不是试验的所有可能结果数是无限的，不满足有限性想一想，对不对(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？答：不是不满足等可能性。想一想，对不对P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）P（“正面朝上”）+P（“反面朝上”）=P（必然事件）=1P（“正面朝上”）=

4、P（“反面朝上”）=1/2探究三随机抛掷一枚质地均匀的硬币是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？(1)P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）(2)P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P（“4点”）+P（“5点”）+P（“6点”）=P（必然事件）=1(3)P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）=1/6随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检

5、验你的结论的正确性吗？探究三例如:P（“出现偶数点”）=P（“2点”）+P（“4点”）+P（“6点”）=1/6+1/6+1/6=(1+1+1)/6=1/2“出现偶数点”所包含的基本事件个数P(“出现偶数点”)=基本事件的总数三．古典概型概率公式对于古典概型，事件A的概率为：A包含的基本事件个数P(A)＝基本事件的总数三．古典概型概率公式1、判断是否为古典概型，如果是，准确求出基本事件总个数n;2、求出事件A包含的基本事件个数m.3、P(A)=m/n古典概型的解题步骤是什么？想一想例2:单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容

6、，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？解：“答对”所包含的基本事件的个数P（“答对”）=——————————————4=1/4=0.25四.公式的应用在物理考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，不定项选择题很难猜对，这是为什么？四.公式的应用有点难度，动动脑，争取做出来四.公式的应用我们探讨正确答案的所有结果：如果只有一个正确答案，则有A,B,C,D4种；如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是:（A、B）（A、C）（A、D）(B、C）(B、D)

7、(C、D)6种如果有三个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4种如四个都正确，则只有（A、B、C、D）1种正确答案的所有可能结果有4＋6＋4＋1＝15种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对。例3同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？解：（1）掷一个骰子的结果有6种，