高中数学 第2节古典概型课件 新人教A版必修3.ppt

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1、基础+创新=成功教育———高考数学复习的科学理念与方法杭州第十四中学马茂年问题提出意大利数学家卡当(1501-1576),他提出这样一个问题:掷一白一蓝两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,你压几点最有利?卡当认为7最好?你认为呢?考察两个试验(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验正面向上反面向上六种随机事件基本事件(1)中有两个基本事件(2)中有6个基本事件特点任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．什么是基本事件？它有什么特点？□基础回顾【问题1】字母a、b、c、d中任意取出

2、两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？〖解〗所求的基本事件共有6个：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等．具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．概念辨析【问题2】向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？〖解〗因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。【问题3】某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环

3、、命中9环……命中1环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？〖解〗不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有11个，而命中10环、命中9环……命中1环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。概念辨析【问题4】在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？〖解〗(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验P(“正面向上”)=P(“正面向下”)P(“正面向上”)+P(“正面向下”)=P(“必然事件”)=1P(“正面向上”)=P(“正面向下”)=(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”

4、)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事件”)=1P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=P(“出现偶数点”)=P(“2点”)+P(“4点”)+P(“6点”)=对于古典概型，任何事件的概率为：P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数□基础自测1.将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率为________.2.甲、乙、丙、丁四人排成一行，甲不在两端的概率为。3.

5、在50瓶饮料中，有3瓶已经过期了，从中任取一瓶，取得已过期的饮料的概率为。1/23/501/2□基础自测4.有数学、物理、化学、历史、政治五本课本，从中任取一本，取到理料课本的概率是。5.用2元钱购买一注6+1体育彩票,中特等奖的概率为。6.52张扑克牌中(除去大王和小王)任取4张,取到4个A的概率为。3/51/2707251/10000000复习1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？我们又是如何去定义古典概型？在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件满

6、足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型：⑴所有的基本事件只有有限个⑵每个基本事件的发生都是等可能的（即试验结果的有限性和所有结果的等可能性。）复习2：求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事件;（2）计算所有基本事件的总结果数n;（3）计算事件A所包含的结果数m;（4）计算例1.(摸球问题)一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。⑴问共有多少个基本事件；⑵求摸出两个球都是红球的概率；⑶求摸出的两个球都是黄球的概率；典例剖析例1.（摸球问题）一个口袋内装有大小相同的5个红球和3

7、个黄球，从中一次摸出两个球。⑴问共有多少个基本事件；解：⑴分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（5，6）、（5，7）、（5，8）（6，7）、（6，8）（7，8）7654321共有28个等可能事件28例1.（摸球问题）一个

8、口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。⑵求摸出两个球都是红球的概率；设“摸出两个球都是红球”为事件A则A中包含的基本事件有10个，因此（5，6