高中数学：古典概型练习 新课标人教A版必修3.doc

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1、古典概型（一）1.概率P(A)的取值范围任意事件A的概率的范围是：_____________其中不可能事件的概率是________,必然事件的概率是_______2.概率的加法公式当事件A与B互斥时,A∪B发生的概率为_______________特别地，若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件_______________3、基本事件我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点：（1）（2）4、古典概率概型：例1、从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？例2

2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？练习：1.在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期。从中任取1瓶，取得已过保质期的饮料的概率是多少？2.、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：(1)两枚硬币都出现正面的概率是(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是求古典概型概率的步骤：(1)判断该概率模型是否为古典概型；(2)计算所有基本事件的总数n．(3)计算事件A所包含的基本事件个数m．(4)计算例3

3、同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？练习1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为________.2、作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：(1)求事件“出现点数之和大于8”的概率(2)求事件“出现点数相等”的概率3、（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。问:（1）共有多少种不同的结果?（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍

4、数的概率是多少？变式1：两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？变式2：点数之和为质数的概率为多少？变式3：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？例4、假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，……，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率试多少？练习1.一年按365天算，2名同学在同一天过生日的概为____________2.一个密码箱的密码由5位数字组成，五个数字都可任意设定为0-9中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码

5、。(1)若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为____________(2)若此人只记得密码的前4位数字，则一次就能把锁打开的概率____________古典概型（二）例1、某种饮料每箱装12听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？例2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。变式：从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概

6、率。练习：1从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。2、五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验.(1)一共有多少种不同的结果?(2)两件都是正品的概率是多少?(3)恰有一件次品的概率是多少?3、从1，2,3，4,5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。4、在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件Q={4，6}的概率是____________5、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖的概率________

7、____6在10支铅笔中，有8支正品和2支次品。从中任取2支，恰好都取到正品的概率是____________7、从分别写上数字1,2，3，…，9的9张卡片中，任取2张，则取出的两张卡片上的“两数之和为偶数”的概率是____________例3：用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求(1)3个矩形的颜色都相同的概率;(2)3个矩形的颜色都不同的概率.练习：3张彩票中有一张奖票,2人按一定的顺序从中各抽取一张,则:(1)第一个人抽得奖票的概率是_________;(2)第二个人抽得奖票的概率是_______.例4.

8、(摸球问题)一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。⑴问共有多少个基本事件；⑵求摸出两个球都是红球的概率；⑶求摸出的两个球都是黄球的概率；⑷求摸出的两个球