【同步练习】《古典概型》（人教）

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1、高中数学人教A版（必修三）畅言教育《古典概型》同步练习◆一、选择题1．下列是古典概型的是(　　)A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止2．一枚硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为(　　)A.B.C.D.3．同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于(　　)A.B.C.D.4．有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(cm)，

2、从中任取三根，能搭成三角形的概率是(　　)A.B.C.D.5．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY＝1的概率为(　　)A.B.C.D.用心用情服务教育高中数学人教A版（必修三）畅言教育6．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(　　)A.B.C.D.◆二、填空题◆7．从含有3件正品和1件次品的4件产品中不放回地任取2件，则取出的2件中恰有1件是次品的概率是________。8

3、．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率为________。9．从三男三女共6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等)，则2名都是女同学的概率等于________。◆三、解答题◆◆10．一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球．求：(1)基本事件总数；(2)事件“摸出2个黑球”包含多少个基本事件？(3)摸出2个黑球的概率是多少？11．现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答。试求：(1)所

4、取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率。12．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率。(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n

5、性，故C是；D项中基本事件既不是有限个也不具有等可能性，故D不是。2.【答案】　A【解析】所有的基本事件是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共有8个，仅有2次出现正面向上的有：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，共3个。则所求概率为3.【答案】　C【解析】　所有可能的结果是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，反，正)，(反，正，反)，(反，反，反)共8种，出现一枚正面，二

6、枚反面的情况有3种，故概率为P＝4.【答案】　D【解析】　设取出的三根木棒能搭成三角形为事件A，任取三根木棒按长度不同共有1、3、5,1、3、7,1、3、9,1、5、7,1、5、9,1、7、9,3、5、7,3、5、9,3、7、9,5、7、9共10种情况，由于三角形两边之和大于第三边，构成三角形的只有3、5、7,3、7、9,5、7、9三种情况，故所求概率为P(A)＝5.【答案】　C【解析】　先后抛掷两枚骰子的点数，方法共有36种。满足条件log2XY＝1，即Y＝2X的有3种．故概率为＝6.【答案】　D【解析】用心用情服务教育高

7、中数学人教A版（必修三）畅言教育　由题意，得从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10种，其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有(丙，丁，戊)这1种，故其对立事件“甲或乙被录用”的可能结果有9种，所求概率P＝7.【答案】　【解析】　设3件正品为A，B，C,1件次品为D，从中不放回任取2件，有以下基本事件：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6个

8、．其中恰有1件是次品的基本事件有：AD，BD，CD，共3个，故P＝＝8.【答案】　【解析】　设袋中红球用a表示，2个白球分别用b1，b2表示，3个黑球分别用c1，c2，c3表示，则从袋中任取两球所含基本事件为(a，b1)，(a，b2)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(b1，b2