【同步练习】《古典概型》(人教)-1-2

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1、《古典概型》同步练习◆一、选择题1.下列是古典概型的是(  )A.任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件时B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率,将取出的正整数作为基本事件时C.从甲地到乙地共n条路线,求某人正好选中最短路线的概率D.抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止2.一枚硬币连掷3次,有且仅有2次出现正面向上的概率为(  )A.B.C.D.3.同时抛掷三枚均匀的硬币,出现一枚正面,二枚反面的概率等于(  )A.B.C.D.4.有五根细木棒,长度分别为1,3,5,7,9(cm),从中任取三根,能搭成三

2、角形的概率是(  )A.B.C.D.5.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为X、Y,则log2XY=1的概率为(  )A.B.C.D.6.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为(  )A.B.C.D.◆二、填空题◆7.从含有3件正品和1件次品的4件产品中不放回地任取2件,则取出的2件中恰有1件是次品的概率是________。8.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白

3、球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率为________。9.从三男三女共6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等),则2名都是女同学的概率等于________。◆三、解答题◆◆10.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球.求:(1)基本事件总数;(2)事件“摸出2个黑球”包含多少个基本事件?(3)摸出2个黑球的概率是多少?11.现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答。试求:(1)所取的2道题都是甲类题的概率;(2)所取的2道题不

4、是同一类题的概率。12.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率。(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n

5、析】所有的基本事件是(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反),共有8个,仅有2次出现正面向上的有:(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),共3个。则所求概率为3.【答案】 C【解析】 所有可能的结果是(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,反,反),(反,反,正),(反,正,反),(反,反,反)共8种,出现一枚正面,二枚反面的情况有3种,故概率为P=4.【答案】 D【解析】 设取出的三根木棒

6、能搭成三角形为事件A,任取三根木棒按长度不同共有1、3、5,1、3、7,1、3、9,1、5、7,1、5、9,1、7、9,3、5、7,3、5、9,3、7、9,5、7、9共10种情况,由于三角形两边之和大于第三边,构成三角形的只有3、5、7,3、7、9,5、7、9三种情况,故所求概率为P(A)=5.【答案】 C【解析】 先后抛掷两枚骰子的点数,方法共有36种。满足条件log2XY=1,即Y=2X的有3种.故概率为=6.【答案】 D【解析】 由题意,得从五位大学毕业生中录用三人,所有不同的可能结果有(甲,乙,丙),(甲

7、,乙,丁),(甲,乙,戊),(甲,丙,丁),(甲,丙,戊),(甲,丁,戊),(乙,丙,丁),(乙,丙,戊),(乙,丁,戊),(丙,丁,戊),共10种,其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有(丙,丁,戊)这1种,故其对立事件“甲或乙被录用”的可能结果有9种,所求概率P=7.【答案】 【解析】 设3件正品为A,B,C,1件次品为D,从中不放回任取2件,有以下基本事件:AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6个.其中恰有1件是次品的基本事件有:AD,BD,CD,共3个,故P==8.【答案】 【解析】 设袋中红

8、球用a表示,2个白球分别用b1,b2表示,3个黑球分别用c1,c2,c3表示,则从袋中任取两球所含基本事件为(a,b1),(a,b2),(a,c1),(a,c2),(a,c3),(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3),共15个.两球颜色为一白一黑的基本事

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