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时间:2019-05-03
《《古典概型》练习题2(人教)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2.1古典概型一、选择题1.下列试验是古典概型的是( )A.在适宜的条件下,种下一粒种子,观察它是否发芽B.口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,从中任取一球C.向一个圆面内随机地投一个点,该点落在圆内任意一点都是等可能的D.射击运动员向一靶心进行射击,试验结果为,命中10环,命中9环,…,命中0环答案:B2.若书架上放有中文书五本,英文书三本,日文书两本,则抽出一本为外文书的概率为( )A.15B.310C.25D.12答案:D3.有100张卡片(从1号到100号),从中任取1张,取到的卡号是7的倍
2、数的概率为( )A.750B.7100C.748D.15100答案:A4.一枚硬币连抛5次,则正、反两面交替出现的概率是( )A.131B.116C.18D.332答案:B5.在6盒酸奶中,有2盒已经过了保质期,从中任取2盒,取到的酸奶中有已过保质期的概率为( )A.115B.13C.23D.35答案:D6.掷一个骰子,出现“点数是质数”的概率是( )A.16B.13C.12D.23答案:C二、填空题7.有语、数、外、理、化五本教材,从中任取一本,取到的是理科教材的概率是 .答案:8.从含有4个次品的10000
3、个螺钉中任取1个,它是次品的概率为 .答案:9.1个口袋中有带有标号的2个白球、3个黑球,则事件A“从袋中摸出1个是黑球,放回后再摸一个是白球”的概率是 .答案:10.从标有1、2、3、4、5、6的6张卡片中任取3张,积是偶数的概率为 .答案:三、解答题11.做A、B、C三件事的费用各不相同.在一次游戏中,要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序(由多到少排列),如果某个参加者随意写出答案,他正好答对的概率是多少?解:A、B、C三件事排序共有6种排法,即基本事件总数.记“参加者正好答对”为事件,则含有一
4、个基本事件,即.由古典型的概率公式,得.12.一个口袋内装有5个白球和3个黑球,从中任意取出一个球.(1)“取出的球是红球”是什么事件,它的概率是多少?(2)“取出的球是黑球”是什么事件,它的概率是多少?(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件,它的概率是多少?解:(1)由于袋内只装有黑、白两种颜色的球,故“取出的球是红球”不可能发生,因此,它是不可能事件,其概率为0.(2)由已知,从口袋内取出一个球,可能是白球也可能是黑球,故“取出的球是黑球”是随机事件,它的概率为.(3)由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球,故取出一个球不
5、是黑球就是白球,因此,“取出的球是白球或黑球”是必然事件,它的概率是1.13.在一次口试中,要从5道题中随机抽出3道进行回答,答对其中的2道题就获得优秀,答对其中的1道题就获得及格,某考生会回答5道题中的2道题,试求:(1)他获得优秀的概率是多少?(2)他获得及格与及格以上的概率是多大?解:从5题中任取3道回答,共有10个基本事件.(1)设“获得优秀”,则随机事件所包含的基本事件个数;故事件的概率为;(2)“获得及格与及格以上”,由事件所包含的基本事件个数.故事件的概率.所以这个考生获得优秀的概率为,获得及格与及格以上的概率
6、为.14.两个盒内分别盛着写有0,1,2,3,4,5六个数字的六张卡片,若从每盒中各取一张,求所取两数之和等于6的概率,现有甲、乙两人分别给出的一种解法:甲的解法:因为两数之和可有0,1,2,…,10共11种不同的结果,所以所求概率为111.乙的解法:从每盒中各取一张卡片,共有36种取法,其中和为6的情况有5种:(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)因此所求概率为536.试问哪一种解法正确?为什么?解:乙的解法正确.因为从每个盒中任取一张卡片,都有6种不同的以法,且取到各张卡片的可能性均相等,所以从两盒中
7、各任取一张卡片的不同的可能结果共有36种,其中和数为6的情况正是乙所例5种情况,所以乙的解法正确.而甲的解法中,两数之和可能出现的11种不同结果,其可能性并不均等,所以甲的解法是错误的.
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