中学数学概念教学思考.doc

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1、中学数学概念教学思考要提高数学教学质量，必须加强基础知识和基本技能的教学，而概念教学又是“三基”的教学核心，必须在教学中引起足够的重视。对于数学概念，在教学屮，既耍把握它的内涵，这是掌握函数的基础；又耍了解它的外延，这样才有利于概念的理解和扩展；同时，对于概念中的各项规定，各种条件，都要逐一认识，综合理解，使之印象清晰，掌握牢固。教材中，关于函数概念的表述冇很多文字，但是“函数”这个词以及形形色色的具体函数和抽象函数的研究和谈论，教材屮却是几乎处处可见。因此，我们对于函数这个既基本又重要的概念，决不能是简单的仅仅根据这段文字向学生作些诠释和强调

2、就能奏效的，必须按上述的方方面面逐步深入地引导学生去理解和掌握。也就是说：1•根据教材对“函数”这个概念所给出的定义，作为初步认识，要让学生知道：函数研究的对象是两个有着主从依赖互相制约的确定关系的变量。在客观世界中，广泛存在着这样的变量。2•从变量之间的变化关系着眼建立函数概念的关键不是研究变量自身或者自身变化的特点，而是注重两个变量的取值范围（及数集A和B）之间的一种特殊的对应关系。3.在对函数概念的认识和理解过程屮，遇到一系列数学名词和术语耍酌情区别对待。对于那些以前接触过的概念，需要在学习函数概念之前作必要的复习，有时候还需要赋以新的含

3、义；而对于那些新概念，则不但要把它们的意义讲清楚，而且还应采取一些强化记忆的措施。3.教材中关于函数概念的两种定义，应当引导学生通过比较以后知道：两个定义的描述方式不一样，但两个定义是定价的，前一个定义是从变量关系出发的，而后者是从集合间的映射关系出发的，比较抽象，但更确切，更为深刻，更加有利于对函数概念进行延拓和扩展。5•函数研究的是变量间的依赖关系，因而讨论函数的性质时，一定要突出一个“变”字，围绕自变量、因变量的变化特征来界定。6•描述自变量与因变量的变化关系，可釆用多种方式，因而表示函数的方法也冇多种，其中以解析法和图象法为基本方法。这

4、两种方法结合起来就产生了“数形结合”的数学思想方法。7•函数与函数之间，在一定条件下可进行四则运算和?淞康拇?换、复合；在一定条件下，将自变量与因变量的地位互相调转，乂可以产生反函数。这时，条件的规定和结论的产生，都是以原来函数的定义为依据的，对此，在教学中也要强调指出。8•最后，满足一般函数定义的各种具体函数，按其自身特点还会派生出各自的性质和研究方法。然而，万变不离其宗，它们仍将适合函数的一般概念和性质。因而，函数的一般概念和性质应是教学中贯穿始终的脉络。以上，我们以“函数”概念为例，从总体上介绍了概念教学过程的一般模式。把这个全过程可归结

5、划分为三个阶段介绍如下：一、引进概念的途径新概念的引入，一定要坚持从学生的认识水平出发，要密切联系生产、生活实际。对于原始概念和一些比较抽象的概念，应通过一定数量的感性材料來引入，要密切联系生活实际，使学生“看得见，摸得着”；冇些概念，则可借助于生动形象的直观模型和教具，使学生从感性认识逐步上升到理性认识，形成清晰的概念；对于那些从旧概念深化、发展而来的新概念，一般应通过新I口概念的对比來引入新概念。二、形成概念的方法教学中，引入概念、并使学生初步把握了概念的定义以后，还不等于形成了概念，还必须有一个去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造

6、、制作、深化过程，必须在感性认识的基础上对概念作辩证的分析，用不同的方式进一步揭示不同概念的本质属性。1.在正面闻明了概念的本质属性Z后，应安排学生作一些简单的巩固练习。通过冋答问题，特别是说明理由，可以初步培养学生运用概念作简单判断的能力。同时，每做一次判断，概念的本质属性就会在头脑里重现一次。因而，对于促进概念的形成是行之冇效的。2•通过变式或变式图形，深化对概念的理解。3.抓住概念之间的内在联系，通过新I口概念的对比，形成正确的概念。数学知识则是由概念和原理组成的体系，每一个概念总要与其他概念发生联系，每一个概念都包含于一定的体系之中。当

7、学生领会了所学概念在整个体系中的地位和作用之后，才能深刻地理解、牢固的记忆、灵活的运用。4•概念引入后，继续引导学生去分析概念的矛盾运动，引号学生对概念所属对象进行分类，以加深学生对于概念的含义和实质的认识。数学概念的内涵和外延不是一成不变的，它们在社会实践中，在数学自身的发展中，不断发展、充实并逐步完备起来。在教学中，应将概念纳入它自身的矛盾运动中去进行分析，要把概念的确定性和灵活性辩证地统一起來。3.概念引入后，有时候还耍从反面区消除一些容易出现的模糊认识，帮助学生严格区分那些相近易混的概念三、巩固、发展、深化概念的方法数学中的许多概念，尤

8、其是那些重耍概念，牵涉面广，联系着诸多知识，这些概念的形成，不是一、二节课就能完成的。同时根据认知的规律性，也不能指望毕其功于一役，不能摘一次性成功。