对中学数学中函数概念教学的思考

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1、对中学数学中函数概念教学的思考中学数学的教与学，都反映出函数概念是一个教学难点。该文分析了函数概念的重要性，探讨了函数概念成为教学难点的原因，继而提出了对函数概念教学的思考。认为应该注意概念的引入顺序和方式，强化函数概念多种形式之间的转化。　　关键词函数概念教学　　：O122：A　　　　ThinkingoftheFunctionConceptinMiddleSchool'sMaths　　LAIShunfa　　(YuduNo.8MiddleSchool,Ganzhou,Jiangxi342300)　　AbstractBoththeteachingandlearningofmiddleschoo

2、ls'Mathsreflectstheconceptoffunctionisadifficultpoint.Thispaperanalysesitsimportanceandthereasonforethinkingfortheteachingofit.Thepaperthinksteachersshouldnoticetheintroductionoderandmethodofthefunctionconcept,andstressestheconversionbets.　　Key中的每一个元素x，都有集合N的一个元素y与之对应，则称y为x的函数。　　定义4（基于映射的定义）设f:A→B是

3、一个映射，若A，B均为非空数集，且B的每个元素都有原象，则称映射f:A→B是定义域到值域上的函数。　　定义5（现代定义）从集合A到集合B的函数f是满足以下条件的从A到B的关系：　　(1)D(f)=A　　(2)若(a,b)∈f，(a,c)∈f，则b=c，函数f记作f:A→B。　　历史上还出现过很多形式的函数定义，它们视角有差异，针对的范围有宽有窄，直观性差别较大，严谨程度有差异，抽象程度也不同；有较粗糙描述性的，有较严谨同时利于理解的，有抽象严谨布哈理解的。在中学的知识体系中，从范围狭窄、生动直观的描述性定义，过渡到较严谨抽象的定义，函数概念的表述形式多样；在实际应用时，人们往往需要同时考虑几

4、种表示，选取适合于问题的表示形式，并自如的在多种表示之间转换，这也是函数难学的一个重要原因。　　1.3教师对于函数概念的理解需要强化　　在与一些中学数学教师的交流中，笔者发现，部分教师虽然能够自如地在多种函数表述间转换，但是不能很好地向学生讲清楚。究其原因，还是对函数概念的认识不到位，需要强化对函数概念的理解。　　2关于强化函数概念教学的思考　　2.1重视函数概念多种表示的对比，引导学生熟悉不同表示形式之间的转化　　抽象的表示具有一定的普适性，但是不容易全面理解。学生的理解往往也是片面的；直观的较为粗糙的表示，使用的范围狭小，但是它直观，针对性强，利于理解；利用多种不同表示，可以扩展函数概念

5、的适用范围，所以，需要对比不同表示，并灵活转化。　　2.2重视不同表示的引入顺序　　函数的不同表示具有不同的抽象程度，反映现实对象的角度也有差异，尤其是它们在历史中出现的先后是有顺序的。个人对函数概念的学习过程，要简约重复人类对函数概念的认识过程，所以，在引入函数概念时，要注意引入的顺序，遵循由先到后的次序。　　2.3重视用实例引入函数概念　　函数概念起源于对自然认识的加深，它反映了客观世界的运动变化和实际事物之间的某种依存关系。所以，在教学中要坚持用实例引入函数概念，这样既可以提高学生学习的积极性，又便于让学生有机会学以致用，拓展学生的实践能力。　　3结论　　函数概念十分重要，不仅与中学数

6、学的诸多内容联系紧密，而且由于函数概念的基础性，它影响深远，能对高等数学的学习埋下伏笔。所以在教学中，不能仅仅侧重于计算能力的培养，还要从函数概念出发培养学生掌握数学最本质的东西。