高11级综合检测试题---文科数学.doc

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1、垫江实验中学第四学月考试数学试题（文科）资料来源：铜梁中学高2011级一学月考题一、选择题：本大题共10个小题，每个小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．2．已知不等式的解集为，是减函数，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3.已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．B．C．D．4.等差数列中，设公差，是与的等比中项，则（）A.2B.2或1C.1D.1或-15．已知圆C与直线都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（）A．B．C．D．6.已知直线与

2、曲线切于点（1,3），则b的值为（）A．3B．－3C．5D．－57.设函数，把的图象按向量（）（）平移后，图象恰好为函数的图象，则m的值可以为()A.B.C.D.8．如图，四边形中，，，，将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是A.B.C.是正三角形D.四面体的体积为9．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为（）A.B.C.D.10．已知函数，正实数成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共五个小题，每小题5分，共25分）11.的展开式中的常数项为；12．设向量，，若

3、，则;13.已知的最大值为8，则=．14．在正方体中，二面角的平面角的正切值为.15．设，，…，是1，2，…，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为________________．（结果用数字表示）三、解答题(共75分)16.（本小题满分13分）已知8支球队中有3支弱队，以抽签的方式将这8支球对分成A，B两组，每组4支。求：（1）A，B两组中有一组恰有两支弱对的概率；（2

4、）A组中至少有两支弱对的概率。17.（本小题满分13分）在中，角，，所对的边分别是，，，且求的值；求的值.ABCDC1A1B118．(本小题满分13分）如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，，为中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）Ⅲ）.若AB=4，求的距离。19．(本小题满分12分）设二次函数的图像过原点，（），、的导函数为，，且，，，。（1）求函数，的解析式；（2）求的极小值；20．(本小题满分12分）已知椭圆（）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积.21．（本小题满分12分）已知函

5、数，数列满足，；数列满足，，其中为数列前项和，.（1）求数列和数列的通项公式；（2）设，证明数学试题答案(文科)一、选择题：本大题共10个小题，每个小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910BBDCDABBAD第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共五个小题，每小题5分，共25分）11：—54012：13：—614：15：144三、解答题(共75分)16.（本小题满分13分）17．（本小题满分13分）解：（1）由已知得，………………………..6分（2）=…13分ABCDC1A1B118．（本小题满分13分）19．（本小题满分12分）（1）

6、由已知得，则，从而，∴，。由得，解得。……………………4分（2），求导数得。……………………8分在（0,1）单调递减，在（1,+）单调递增，从而的极小值为。（3）因与有一个公共点(1,1),而函数在点(1,1)的切线方程为。下面验证都成立即可。由，得，知恒成立。设，即，求导数得，在(0,1)上单调递增，在上单调递减，所以的最大值为，所以恒成立。故存在这样的实常数和，且。……………………12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得，………………2分又，所以，.………………3分所以椭圆的方程为.………………4分（Ⅱ）设，，，联立消去得……（*），………………6分解得或，所以，所以，，因为

7、直线的斜率为，所以，解得（满足（*）式判别式大于零）.到直线的距离为，，所以△的面积为.………………12分21．解：（1）∵∴，∴∴∴为以为首项以2为公差的等差数列∴∴又∵，，∴，∴，∴∴，，∴从第二项起成等比数列,公比为3，…………..6分（2）证明：依题意，令∴∴．……………………………….12分