高2017级暑假文科数学试题二.doc

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1、高2017级暑假文科数学试题二一、单选题1.命题“xR,ex2x”的否定是()A．xR,exx2B．x0x20R,ex000C．xR,ex0x2D．xR,exx222.经过点P(4，2)的抛物线的标准方程是（）2A．yx或x2yB．yx或x28yC．x2y或y28xD．y2x或y28x3.“”是“函数在区间上为增函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件ππ4.在极坐标系中,点A(2,)与B(2,)之间的距离为()66A．1B．2C．3D．4rr5.设a,b是两个

2、平面向量，则“ab”是“ab”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件x2y26.若双曲线221aab0,b0的一条渐近线的倾斜角为30°，则其离心率的值为()A．2B．22C．233D．3227.已知命题p：“[1,e]，alnx”，命题q：“xR，x24xa0””若“pq”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．(1,4]B．(0,1]C．[1,1]D．(4,)x21.设双曲线C：a2y1(a320)的一个顶点坐标为（2，0），则双曲线C的方程是（）22x2y

3、2x2y2x2y2xyA．1631B．1231C．831D．1431.圆2(cossin)的圆心坐标是（）A．1,B．2,44C．2,2D．,4242.抛物线y2=4x的焦点为F，点A（3，2），P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则△PAF周长的最小值为（）A．4B．5C．422D．553.已知函数fx在区间0，上是增函数，且gxfx.若glgxg1，则x的取值范围是（）A．1，10B．1，C．1，101010D．1，110，104.定义在R上的函数fx满足fx6fx．当3,x1时，fxx22；当

4、1x3时，fxx，则f(1)f(2)f(2019)（）A．335B．336C．338D．2016二、填空题1.已知圆的极坐标方程为4cos，圆心为C，点P的极坐标为2,2π3，则CP的长度为.2.已知圆C的普通方程为x2y22x6y90，则圆C的参数方程为x．3.已知函数f(x)3ax在R上单调递增，则实数a的取值范围是4.若实数x,y满足x2+y2=1，则2xy的最小值为.三、解答题5.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x22cosy2sin(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为

5、极轴建立极坐标系．求：（1）圆C的直角坐标方程；（2）圆C的极坐标方程．6.求函数解析式（1）已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17.求f(x)．（2）已知f(x)满足2f(x)1f()3x，求xf(x)．y219.在平面直角坐标系xOy中，将椭圆x21上每一点的横坐标保持不变，纵坐4标变为原来的一半，得到曲线C．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(sincos)1．1写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；1已知点M(1,3)，且直线l

6、与曲线C交于A、B两点，求11

7、MA

8、

9、MB

10、的值．20.已知函数f(x)4x,0x2x，其中a为实数．x2(a1)x2a,x2（1）若函数fx为定义域上的单调函数，求a的取值范围．（2）若a7，满足不等式fxa0成立的正整数解有且仅有一个，求a的取值范围．x1219.已知直线f(x)e1xax.2（1）当a1时，求f(x)的单调区间；（2）若对任意x[0,)时，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围.20.已知函数fx是定义在4，4axb上的奇函数，满足f21，当4x0时，有fx.x

11、4（1）求实数a，b的值；（2）求函数fx在区间0，4上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；（3）解关于m的不等式fm211．