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《高一 几何概型 王雄答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、几何概型答案典题探究例1．答案：解析：(1)如图，满足AA′的长度小于半径的点A′位于劣弧BA上，其中△ABO和△ACO为等边三角形，可知∠BOC＝，故所求事件的概率P＝＝.例2．答案：解析：如图，在Rt△ABC中，作AD⊥BC，D为垂足，由题意可得BD＝，且点M在BD上时，满足∠AMB≥90°，故所求概率P＝＝＝.例3．法一：设分别以OA，OB为直径的两个半圆交于点C，OA的中点为D，如图，连接OC，DC.不妨令OA＝OB＝2，则OD＝DA＝DC＝1.在以OA为直径的半圆中，空白部分面积S1＝＋×1×1－＝
2、1，所以整体图形中空白部分面积S2＝2.又因为S扇形OAB＝×π×22＝π，所以阴影部分面积为S3＝π－2.所以P＝＝1－.法二：连接AB，设分别以OA，OB为直径的两个半圆交于点C，令OA＝2.由题意知C∈AB且S弓形AC＝S弓形BC＝S弓形OC，所以S空白＝S△OAB＝×2×2＝2.又因为S扇形OAB＝×π×22＝π，所以S阴影＝π－2.所以P＝＝＝1－.例4．答案：C解析：由题意，可知当蜜蜂在棱长为10的正方体区域内飞行时才是安全的，所以由几何概型的概率计算公式，知蜜蜂飞行是安全的概率为＝.6耐心细心责
3、任心演练方阵A档（巩固专练）1．答案：C解析：满足
4、PA
5、＜1的区间长度为1，故所求其概率为.2．答案：A解析：中奖的概率依次为P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝.3．答案：B解析：设正方形边长为2，阴影区域的面积的一半等于半径为1的圆减去圆内接正方形的面积，即为π－2，则阴影区域的面积为2π－4，所以所求概率为P＝＝.4．答案：0.05解析：试验的全部结果构成的区域体积为2升，所求事件的区域体积为0.1升，故P＝0.05.5．答案：解析：如题图，因为射线OA在坐标系内是等可能分布的，则OA落在∠
6、yOT内的概率为＝.6．答案：解析：∵事件A所包含的基本事件与阴影正方形中的点一一对应，事件组中每一个基本事件与大正方形区域中的每一个点一一对应．∴由几何概型的概率公式得P(A)＝＝.7．解：如图，点P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界)，满足(x－2)2＋(y－2)2≤4的点的区域为以(2,2)为圆心，2为半径的圆面(含边界)．故所求的概率P1＝＝.6耐心细心责任心8．解：(1)集合M内的点形成的区域面积S＝8.因x2＋y2＝1的面积S1＝π，故所求概率为P1＝＝.(2)由题意≤即－1≤x＋y≤1，形
7、成的区域如图中阴影部分，面积S2＝4，所求概率为P＝＝.9．解：（I）设事件为“方程有实根”．当，时，方程有实根的充要条件为．基本事件共12个：（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．事件中包含6个基本事件：（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3），事件发生的概率为；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，放回后再从袋中随机取一个球，点P（m，n
8、）的所有可能有：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16个，落在区域内的有（1,1），（2,1），（2,2），（3,1）共4个，所以点P落在区域内的概率为．10．解：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6×6＝36个；由a·b＝－1有－2x＋y＝－1，所以满足a·b＝－1的基本事件为(1,1)，(2,3)，(3,5)共3个
9、．故满足a·b＝－1的概率为＝.(2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，则全部基本事件的结果为Ω＝{(x，y)
10、1≤x≤6,1≤y≤6}；满足a·b＜0的基本事件的结果为A＝{(x，y)
11、1≤x≤6,1≤y≤6，且－2x＋y＜0}；画出图形，矩形的面积为S矩形＝25，阴影部分的面积为S阴影＝25－×2×4＝21，故满足a·b＜0的概率为.6耐心细心责任心B档（提升精练）1．答案：D解析：选D 不等式组表示坐标平面内的一个正方形区域，设区域内点的坐标为(x，y)，则随机事件：在区域D内取点，此点到坐标原点的距
12、离大于2表示的区域就是圆x2＋y2＝4的外部，即图中的阴影部分，故所求的概率为.2．答案：B解析：点P到点O的距离大于1的点位于以O为球心，以1为半径的半球的外部．记点P到点O的距离大于1为事件A，则P(A)＝＝1－.3．答案：A解析：选A 由－＜sinx＜，x∈，得－＜x＜.所求概率为＝.4．答案：C解析：选C 设AC＝xcm，CB＝(12－x)cm,0
