防洪物资调运问题57.doc

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1、防洪物资调运问题所属学校（请填写完整的全名）：中南大学参赛队员(打印并签名)：1.朱力2.成丕富3.刘盈溢日期：2007年8月19日-47-摘要本文研究防洪物资的调运问题，根据给定地区的交通网与河流分布情况制定出合理的物资调运方案。问题1中我们把每两个公路交汇点之间公路距离乘上相应的公路运费，得到的结果看成两点之间的“距离”，将问题1转化成“最短路问题”，根据Floyd算法，建立每两点间“距离”的邻接矩阵，可求出两点间的“最短路径”与“最短距离”，结果见附录6.1，从而建立起公路交通网的数学模型。问题2与问题3我们考虑到重点保证国家级储

2、备库的库存，将调运方案分为三个阶段：阶段1：现有库存量的调整；阶段2：仓库1-8的库存量达到预测库存；阶段3：仓库1-8和储备库1、2的库存量达到最大库存。在阶段1中我们引入了物资分配均衡度的概念，将三个企业中现有库存与第一天产量以及仓库3和5超过预测库存的部分物资供给国家储备库1和2使其达到预测库存，剩下的按照均衡度最大的原则分配给仓库3和5之外的其他6个仓库；进而建立线性规划模型，以总运输费用为目标函数，得到达到最小时的最优解，从而分析出第1天企业与各仓库之间的物资分配情况，结果见表1。阶段2中以第天仓库相对于预测库存的物资缺失率之

3、间的比例情况作为每天分配3个企业生产物资的权重，这样就会使得8个仓库同一天达到预测库存，可以求出每天各仓库应调整的物资数量；进而让总运费达到最小求解出企业1、2、3分别向各仓库调运的具体物资数量。阶段3的处理过程与阶段2相同。之后，我们对模型进行了简化：由于每天的总运费之间彼此独立，所以以从第2到第47天总运费为目标函数得到的最优解应与以每天运费为目标函数得到的最优解相同，47天内每天的物资分配结果见表2和表4，问题3中各仓库的现有库存为：仓库1：636，仓库2：728，仓库3：461，仓库4：384，仓库5：620，仓库6：421，仓

4、库7：558，仓库8：697，储备库1：3106，储备库2：2569(百件)。问题4附加的条件就是四条路段因洪水中断，导致需要考虑的因素是：“最短路径”与“最短距离”需要重新利用问题1的思想求解；通过观察和分析，仓库2、仓库4和国家储备库1位于中断路段附近，情况紧急时可能需要调用物资治理洪灾，因此应重点保证这些仓库，又考虑到保证国家重点储备库的前提，也将调运方案分为三个阶段：阶段1：仓库2、仓库4、储备库1和储备库2达到预测库存；阶段2：仓库2、仓库4、储备库1和储备库2达到最大库存，其他仓库达到预测库存；阶段3：其他仓库达到最大库存。

5、这三个阶段的模型建立和求解与问题2基本相同，结果见表5、表6和表7。-47-一问题的重述我国地域辽阔，气候多变，各种自然灾害频频发生，特别是每年在长江、淮河、嫩江等流域经常爆发不同程度的洪涝灾害，给国家和人民财产带来重大损失，防洪抗涝成为各级政府的一项重要工作。某地区为做好今年的防洪抗涝工作，根据气象预报及历史经验，决定提前做好某种防洪抗涝物资的储备。已知该地区有生产该物资的企业三家，大小物资仓库八个，国家级储备库两个，各库库存及需求情况见附件1，其分布情况见附件2。经核算该物资的运输成本为高等级公路2元/公里•百件，普通公路1.2元/

6、公里•百件，假设各企业、物资仓库及国家级储备库之间的物资可以通过公路运输互相调运。现在我们要解决以下问题：（1）根据附件2提供的信息建立该地区公路交通网的数学模型。（2）设计该物资合理的调运方案，包括调运量及调运线路，在重点保证国家级储备库的情况下，为给该地区有关部门做出科学决策提供依据。（3）根据你的调运方案，20天后各库的库存量是多少？312392726251114（4）如果汛期下列路段因洪水交通中断，能否用问题二的模型解决紧急调运的问题，如果不能，请修改你的模型。中断路段：，，，二合理假设1．问题所研究的最小时间间隔为每天，认为物

7、资运输能力足够大，在一天内可以将任何数量的物资运往任何目的地，不考虑路上的运输时间对结果的影响。2．调运开始时需要优先考虑国家重点储备库，即优先使她的物资储备达到预测库存；当发生洪水造成某些路段交通中断，除国家储备库外还要考虑使中断路段附近的仓库物资储备优先达到预测库存。3．物资数量的分配不受运费的影响。4．给要达到同样目标的各仓库分配物资时按照仓库现有库存与预测库存或最大库存相差的缺失率作为权重分配物资。5.认为该地区不同区域地势不会变化很大，因此河水运动应为支流汇聚成干流，即河流流向自东向西(从右向左)。三符号说明：第个企业的现有库

8、存(百件)；()：第个企业每天的产量(百件)；()：第天仓库的现有库存(百件)；()：仓库的预测库存(百件)；()-47-：仓库的最大库存(百件)；()：仓库的最低库存(百件)；()：第天仓库需要调整的库存