防洪物资调运问题分析1

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1、2012集美大学数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。所属学院（请填写完整的全名）：集美大学理学

2、院参赛队员(打印并签名)：1.朱伟2.卢进铭3.杨志强日期：2012年8月22日2012集美大学数学建模竞赛编号专用页评阅编号：评阅记录：评阅人评分备注C题防洪物资调运问题分析摘要我国地域辽阔，气候多变，近几年各种自然灾害的频发使得如何建立科学的防洪物资调运方案更是刻不容缓。本文主要研究防洪物资调运的问题，在以图论、统筹规划知识为基础并综合word、lingo软件建立了公路交通网数学模型、最少天数调运模型和最小费用调运模型，并对问题进行了分析。问题一：利用word的绘图工具结合附件1的信息建立公路交通网数学模型。问题二：重点保

3、护储备库的调运数学模型即储备库库存达到最大库存，各仓库库存达到预测库存的模型。首先根据分布图将最优路线找出，运用lingo软件建立最少天数调运模型和最小费用调运模型，并根据现实情况选择。问题三：将数据20天代入最少天数调运模型和最小费用调运模型即可得出。问题四：从问题二的数学模型可以找出调运路线，运用word软件找出是否包含中断路线，若包含则只需重新找出最优路线，并在问题二的数学模型上重修修改数学模型即可。关键词：调运路线；库存量；调运量；一、问题重述1、问题背景长期以来自然灾害的频发给国家和人民财产带来的损失已不容小觑，尤其

4、是近几年的洪涝问题更是迫在眉睫。如何做好防洪物资调运，最大程度的保障国家和人民生命财产并减小洪涝灾害带来的损失已成为各级政府的一项重要任务。2、提出问题（1）请根据信息建立该地区公路交通网的数学模型。（2）设计该物资合理的调运方案，包括调运量及调运线路，在重点保证国家级储备库的情况下，为给该地区有关部门做出科学决策提供依据。（3）根据你的调运方案，20天后各库的库存量是多少？311423927262511（4）如果汛期下列路段因洪水交通中断，能否用问题二的模型解决紧急调运的问题，如果不能，请修改你的模型。中断路段：，，，二、问

5、题分析问题1：本体的关键是运用公路交通网数学模型分析最优调运路线，我们利用word的绘图工具并结合附件1的信息建立公路交通网数学模型。问题2：从现实生活中可知，科学决策的调运方案应该是使得调运费用最少，于是我们必须先找出个点之间的最优路线即运输费用最少路线。假设所有调运都能在当天完成，为了重点保证国家级储备库，则必须保证储备库的库存量达到最大库存量，其余仓库只需达到预测库存量即可。从数据可得出仓库3和仓库5的现有库存量大于预测库存量，于是便考虑仓库3和5是否调运给仓库货储备库。1）最短天数模型（附件1）：由于天数最短，即仓库3

6、和仓库5的多余库存便往外调运，于是在用lingo建立模型时必须增加仓库3和5的多余库存量全部调运的约束条件。另外根据数据可以算出最短天数为24.天，于是便可假设天数为25天，大概知道企业1、2、3的物资总量（现有库存+生产量）。在最短天数已知前提建立模型寻找费用最低的调运方案。2）最小费用模型（附件2）：经过比较可知仓库3和仓库5调运到仓库或储备库的费用均大于企业调运到仓库或储备库的费用，于是为了得出最小费用仓库3和仓库5可不进行调运。在比较3个企业调运到各仓库和储备库的费用，各仓库和储备库的调运均由3个企业中调运费用最小的企

7、业负责。由于不考虑天数，于是我们便给3个企业的总库存量（现有库存+总生产量）赋很大的值（保证库存量能满足完成调运任务）。问题3：1）最短天数模型：由于20天时还未完成任务，于是我们只需将20天时3个企业的总库存量算出，并代入数据，运行模型即可得出答案。2）最小费用模型：由问题二的最小费用模型可得出20天时各企业的总库存量，代入数据，运行模型即可得出答案。问题4：从问题2的两个数学模型可以找出调运路线，运用word分别找出两个模型的调运路线中是否包含中断路线，若包含则只需重新找出最优路线，并在问题二的数学模型上修改数据即可。若不

8、包含中端路线则模型仍然适用。三、模型假设（1）所有运输在一天内都可抵达。（2）运输过程中没有突发状况的发生。（3）当天生产时间可忽略不计。（3）运输过程中不会产生额外的费用。（4）企业生产产生的费用可忽略不计。（5）企业每天的产量可不达到最大值。四、符号说明天数费用企业的总调