【精品】防洪物资调运问题论文

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1、防洪物资调运问题摘要本文研究的防洪物资调运问题主要涉及到运筹学网络规划屮的最短路问题。对于第一问，我们采用图论的方法，使用图论软件利用Floyd矩阵图将交通网转化成数学图形。由图论软件找出最短路径及最小距离。对于第二问，设计物资合理的调运方案。由题意分析到要重点保护国家储备库1和2,所以我们优先为其调运物资。我们从三个企业和多出预测值的仓库3和仓库5向其调运。任务完成后，再由企业向未达到预测值的仓库调运物资，使它们达预测值。达预测值前，我们采用线性规划的方法，以时间最短建立目标函数。因为只有使它们尽快达到

2、预测值，才具备一定的防洪能力。而各库达预测值后，我们以运费最少建立目标函数，使各仓库达到最大值。基于以上分析，我们将调运方案具体划分成三个阶段。第一阶段：使储备库达到预测值，以总运费最少为口标建立模型，求出具体调运量。第二阶段：达到预测库存前以调运时间最少为目标建立模型，求出每条路线前期的调运量。再按照以当天库存与预测库存相对差值的最大值尽可能小为原则（如果相对差值相同，远距离优先运输）建&模型，求出各路线每天的具体调运量。第三阶段：达到预测后以调运费用最少为目标建立模型，求出每条路线后期的调运量。在同等

3、考虑储备库的情况下，以同样的原则建立模型，求出各路线每天的具体调运量。选最佳路线时用Floyd算法。求解目标函数时用Lingo软件。对于第三问，要求求出20天后各仓库存量,根据第二问先已求出8天后的情况，后依据第二问的解题思路和模型求解，再求出12天后各仓库和储存库的物资量.对于第四问，由于洪水中断部分公路,可认为该路段权值为无穷大•最短路线仍然可求.由于是紧急调运，所以只考虑时间，以实际路程最短为目标求岀各企业与仓库间的最优路线.在该问中，分两个阶段调运.首要目标是使防洪物资尽可能早的运输的储备库及仓库

4、.按照以当天库存与预测库存相对差值的最大值尽可能人为原则（如果相对差值相同，远距离优先运输），待各仓库达预测值后，再使各仓均达库存最大值•选择最佳路径和求解与问题（2）中类似.本文通过以上模型结合处理实际问题时目标不同，分别求出了最佳的运输路线和调运量以及调运时间和费用，同时还考虑到路线中断等其它情况，具有较大的灵活性和实用性。关键词线性规划模型LINGO软件Floyd算法一、问题重述我国是一个气候多变的国家，各种自然灾害频频发生，其中各流域的洪涝灾害尤其严重。为了尽可能的减小国家和人民的损失，各级政府通

5、过气彖预报及历史经验要提前做好防洪物资的储备工作。该地区生产该物资的三家企业和八个大小物资仓库、两个国家级储备库，以及附件1中各库库存、需求情况和附件2中其分布情况。另外已知各路段的运输成木，高等级公路2元/公里•百件，普通公路1.2元/公里•百件。研究如下问题：（1）根据附件2中给岀的生产企业、物资仓库及国家级储备库分布图，建立该地区交通网数学模型。（2）在优先保证国家级储备库的情况下，建立一种调运量及调运路线的方案模型。（3）根据自己所建立的调运方案，求岀20天后各库存量。（4）汛期时，路段（14-2

6、3.11・25、26-27.9-31）被冲断，还能否用问题（2）的模型解决此问题。若不能，再建立一种新模型。二、模型假设1•假定该预测值是科学的可靠的。2•假设公路交汇点27为储备库1,交汇点30为储备库2,将交汇点15与28之间的交汇点9改为42。（参考资料2）3.假设车辆在高等级公路和普通公路的调运速度相同。4调运吋间忽略。三、符号说明Xq:表示从企业i调往仓库j得的运输量;岭：表示从企业i到仓库j的最小距离;：表示从仓库i调往仓库j的运输量;Ltj:表示从企业i到仓库j的最小运费;•:表示从储备库j

7、达到预测库存所需量;Z,:表示企业i现有库存量;四、模型建立和求解问题（1）的分析与求解：要求建立公路交通网数学模型，即用数学语言来描述各段交通信息及有关线路和其距离。附件2中的点经过假设处理后，得到42个公路交汇点，其中包括三个企业、八个仓库和两个储备库等。我们用两个顶点及边线图表来描述这个交通网，把两点之间路径用折线简化替代•公路交通网数学模型如下二图所示：图一（底色红色）是以路程为权值，图二（白色）以运费为权值。■“50.0000.0060.00••--^-58.0145.0072.00-22.00

8、28.0038.0050.0040.0032.0032.0062.0052.0062.00：4（企业1）V2025.0068.000030.0056.0040.00"■■28・00A56.S052・0。勺31（仓库4）70.0065.0038.00——6.0028.001762.40112.0060.0072.0076.00100.0072.0030.0038.0085.0015.00KO。98.00102.（78.00（仓严