防洪物资调运问题论文

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1、摘要2一、问题重述与分析31、问题的重述32、问题分析3二、模型假设与符号说明41、模型假设42、符号说明4三、模型的分析、建立与求解51、关于问题(1)的分析与求解：52、关于问题(2)模型的分析、建立和求解63、关于问题(3)的分析与求解：114、关于问题(4)的分析和模型的建立、求解：14四、模型的评价与改进1718参考文献：17附录防洪物资调运问题实质是个运筹学网络规划中的最短路问题。由于灾害发生地点和时间具有较人随机性，结合实际情况，我们对其建立了相应的模型。前三问是提前做好物资的储备，所以我们假设

2、时间相对较宽裕。将运输分为三个阶段，分别为：“使储备库优先达到预测库存”、“使各库存都达到预测值”和“使各库存在允许最人库存范围内尽可能的多”。使用图论小的方法将交通网络图转化成数学图形，并用Floyd算法求出企业至各储备库及仓库的运输资金最少的各条路线，即将高等公路转化为普通路线后的等效最短路线。第一阶段：使储备库达到预测值，以总运费最少为目标建立模型，求出具体调运量。第二阶段：达到预测库存丽以调运吋间最少为目标建立模型，求出每条路线前期的调运量。再按照以当天库存为预测库存和对差值的最大值尽可能小为原则建立

3、模型，如果相对差值相同，远距离优先运输建立模型，求出各路线每天的具体调运最。第三阶段：达到预测后以调运费川最少为口标建立模型，求出每条路线后期的调运量。在同等考虑储备库的情况下，以同样的原则建立模型，求出各路线每天的具体调运量。同吋根据问题三的要求，求得20天后各仓库和储存库的物资量如下表所示：储备库13159储备库22500仓库1697仓库2698仓库3455仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8350777379559606问题四中的紧急调运的问题，我们的首要冃标是使防洪物资尽可能早的运输到储备库及仓库。此时，我

4、们不再考虑运费资金问题，以实际路程最短为目标求出各企业与仓库间的最优路线。同样将运输分为两个阶段（第一阶段为到达库存前，第二阶段达到预测库存后）都以调运时间最短即以最矩路为H标建立模型，求出各路线的调运量。木文通过以上模型结合处理实际问题时目标不同，分别求出了合理的运输路线和调运最以及调运时间和费用，同时还考虑到路线屮断等其它情况，具有较人的灵活性和实用性。关键词防洪物资调运线性规划模型LINGO软件Floyd算法、问题重述与分析1、问题的重述我国是一个气候多变的国家，各种自然灾害频频发生，英中各流域的洪涝灾

5、害尤其严重。为了尽可能的减小国家和人民的损失，各级政府通过气象预报及历史经验要提前做好防洪物资的储备工作。该地区生产该物资的三家金业和八个大小物资仓库、两个国家级储备脖，以及附件1中各库库存、需求情况和附件2中其分布情况。另外已知各路段的运输成木，高等级公路2元/公里•百件，普通公路1.2元/公里•白件。研究如下问题：（1）根据附件2中给出的生产企业、物资仓库及国家级储备库分布图，建立该地区交通网数学模型。（2）在优先保证国家级储备库的情况下，建立一种调运量及调运路线的方案模型。（3）根据自己所建立的调运方案

6、，求出20天后各库存量。（4）如果汛期下列路段因洪水交通中断，能否用问题二的模型解决紧急调运的问题，如果不能，请修改你的模型。中断路段：⑭・©‘2、问题分析（1）我们可以根据题目及附件2的数据信息加以分析，把实际图形（

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8、线图）转化为理想的纯数学图，再根据图论知识，想办法把理想的纯数学图放在图论中，加以假设，从而得到可以求解的数学模型。（2）合理的调运方案实际上就是在满足仓库、储备库各口的需求F,要求总运费最少，其实是一个线性规划问题。路线可以根据模型图统计出来。（3）20天后，先求出每个金业总的生产量，

9、根据（2）的方案得出各个库的物质最。（4）根据（2）的调运方案中的调运路线看是否经过断桥的地方，如果不经过（2）的调运方案是可行的，如果经过那么耍再考虑其它的路线，我们可以在图一的模型中去掉桥所对应的边，再重复（2）的步骤求解。二、模型假设与符号说明1、模型假设1.假定该预测值是科学的可靠的。2.假设公路交汇点27为储备库1,交汇点30为储备库2,将交汇点15与28之间的交汇点9改为42。（参考资料2）3.假设年辆在高等级公路和普通公路的调运速度相同。4.假设政府有能力屣仰足够多的车辆将每天所要运的物资一次性

10、的运往目的地。5.假设每次调运均以百件为单位。6.为了表述方便假设将两储备库分别处理为仓库9、10。2、符号说明c；.：表示企业汀I勺日产量；Pj：仓库丿•的预测库存；X：:表示企业/的现有库存；s表示仓库丿的预测库存；qkj:表示笫k天仓库j的库存量；叫）:表示笫k天仓库j的相对差量；儿•:表示企业i向仓库/的调运最；y）7:八天后企业,运往仓库/的总量；ZZ.k:第£天相对差量（W灯）的最人值