八年级下册数学（华师） 18.2 第2课时　从对角线判定平行四边形.ppt

《八年级下册数学（华师） 18.2 第2课时　从对角线判定平行四边形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18．2　平行四边形的判定第18章　平行四边形第2课时　从对角线判定平行四边形知识点❶：平行四边形的判定定理3——对角线互相平分的四边形是平行四边形1．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A．OA＝OC，OB＝ODB．AD∥BC，AB∥DCC．AB＝DC，AD＝BCD．AB∥DC，AD＝BC2．如图，AO＝OC，BD＝16cm，则当OB＝____cm时，四边形ABCD是平行四边形．D83．如图，DE∥BC，AE＝EC，延长DE到点F，使EF＝DE，连结AF，FC

2、，CD，则图中四边形DBCF是______________．平行四边形4．如图，在平行四边形AECF中，对角线AC，EF相交于点O，还需要添加一个条件：__________________，使得四边形ABCD是平行四边形．(填一个即可)BE＝DF5．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E，F分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.连结BF，CE.求证：四边形BECF是平行四边形．易证△CDF≌△BDE(ASA)，∴DF＝DE，DC＝DB，∴四边形BECF是平行四边形知识点❷：由角的数量关系判定平行四边形(拓展)6

3、．下面给出四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．3∶4∶4∶3B．2∶2∶3∶3C．4∶3∶2∶1D．4∶3∶4∶3D7．如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．知识点❸：平行四边形的判定方法的综合应用8．(2017·荆门模拟)四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四

4、边形的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种B9．如图，已知▱ABCD，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，过点C作CN⊥AD于点N，交BD于点F，连结AF，CE.求证：四边形AECF为平行四边形．10．A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A，B，C，D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．(2017·泉州模拟)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四

5、边形AFDE的周长是()A．5B．10C．15D．20CB12．如图，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动，则____秒后四边形ABQP为平行四边形．213．如图，E，F分别为▱ABCD中AD，BC的中点，分别连结AF，BE交于点G，连结CE，DF交于点H，连结GH.求证：EF与GH互相平分．14．(2016·徐州)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是

6、等边三角形，E是AC的中点，连结BE并延长，交DC于点F，求证：(1)△ABE≌△CFE；(2)四边形ABFD是平行四边形．(1)易证△ABE≌△CFE(ASA)(2)∵E是AC的中点，∴BE＝EA，∵∠BAE＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴△CEF是等边三角形，∴∠CFE＝60°，∵△ACD是等边三角形，∴∠CDA＝∠DCA＝60°，∴∠CFE＝∠CDA，∴BF∥AD，∵∠DCA＝∠BAC＝60°，∴AB∥DC，∴四边形ABFD是平行四边形方法技能：平行四边形的判定方法较多，一般地，当有一组对边相等时，选择判

7、定定理1或判定定理2；当有一组对边平行时，选择定义或判定定理2；当有对角线条件时，选择判定定理3.