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时间:2020-03-19
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1、寺前镇初级中学和泰升4.3.3余角和补角教学过程:一、引入新课:让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建于1173年,工程曾间断了两次很长的时间,历经约二百年才完工。设计为垂直建造,但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。二、新课讲解:1、探究互为余角的定义:如果两个角的和是90°(直角),那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、探究互为补角的定义:如果两个角的和是180°(平角),那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。结论:同一个锐角的补角比它的余角大90°。重要提醒:ⅰ(如何表示一个角的
2、余角和补角)锐角∠a的余角是(90°—∠a)∠a的补角是(180°—∠a)ⅱ互余和互补是两个角的数量关系,与它们的位置无关。3、讲解例题:例1:若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数。解:设这个角是x°,则它的补角是(180°-x°),余角是(90°-x°)。根据题意得:(180-x°)=4(90-x°)解之得:x=60答:这个角的度数是60°。4、练习⑶:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?5、探究补角的性质:如∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?补角性质:同角或等角的补角相等2寺前镇初级中学和泰升6、探究余角的性质:如∠1与
3、∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?余角性质:同角或等角的余角相等7、讲解例题:例2:如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?解:∠1=∠3∵∠1+∠2=∠COD=90°∠3+∠2=∠AOB=90°∴∠1=∠3(等角的余角相等)8、讲解方位角:(1)认识方位:正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。(2)找方位角:ⅰ乙地对甲地的方位角ⅱ甲地对乙地的方位角三、课堂小结:1、本节课学习了余角和补角,并通过简单的推理,得到出了余角和补角的性质。2、了解
4、方位角,学会了确定物体运动的方向。2
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