933余角和补角教案.doc

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1、《9.3.3余角和补角（1）》的教学设计2013.6.3金双凤指导思想与理论依据：本节课以新课程理念为根本指导思想，本着“人人学习有用的数学”的观点，重视培养学生探索、发现知识和应用、解决问题的能力。课堂模式由单一的知识型向复合的应用、实践型转变，采用“引导——发现”的教学模式。让学生体会到数学是来源于实际、应用于实际的工具。这种应用既体现在生活中又体现在整个知识网络中。教学手段由教师讲授的单一渠道拓展为多途径多手段的复合渠道，让学生的各个感知器官积极、协调的运转，达到事倍功半的效果。学生在数学学习的过程中只有通过亲

2、身的体验，才能掌握方法；他们在学习过程中应该是积极的探索者，教师要精心设置一个个问题链，以活动贯穿，创造一个适合学生探索的环境，通过不同的途径引导其自主探索。教学背景分析：余角和补角这节课知识点少，内容简单，往往被大多数教师视为没什么可讲的、枯燥的章节。所以在处理上大都是交待完概念，反复熟练便达到目的。但我们如果细心观察、注意联系总结会发现，互余和互补在生活中并不少见，而且这部分知识在今后解决综合性问题时也经常充当纽带和桥梁。所以本节课把基础的落实设计得精准、有代表性，而在其它活动的设置上尽量采取开放型的提问方式，引

3、导学生在多角度、灵活解决问题的同时，善于总结应用。为了多给学生交流的机会锻炼语言表述能力，和培养合作学习的意识和能力，有些环节设置成游戏，共同活动、讨论解决；对于学生们的分析结论鼓励其大胆陈述，好的成果展示给大家分享。教学任务分析教学目标:知识技能:1、理解互为余角、互为补角的概念;2、应用余角、补角概念解决具体问题.过程方法:经历观察、操作、探究、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生有条理的表达能力情感态度与价值观:体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心重点：余角、补角的概念

4、及应用.难点：余角和补角概念的理解。课前准备教具：课件、三角板学具：一副三角板、直角硬纸板所需预备知识：角度的计算。.教学流程安排师生互动流程图活动内容和目的活动一：情境引入实际问题引入，引出研究课题。活动二：探究新知理解互为余角、互为补角的概念，能识别、计算。活动三：巩固练习进一步巩固余角和补角的概念。活动四：解决问题利用余角、补角定义解决解决问题课前引入的实际问题。活动五:谈谈收获通过生生互评、师生互评对本节课进行反思。活动六：布置作业通过分层作业让不同的学生得到不同的发展。三：具体教学过程设计：活动一：情境引入

5、松花江某段大坝要修复加固，施工前要求先测大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法？1二、探究新知动手操作（1）：拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢？∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。1、余角的定义：如果两个角的和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。几何语言∵∠1+∠2=90°∴∠1与∠2

6、互为余角反之∵∠1与∠2互为余角∴∠1+∠2=90°也成立动手操作（2）拿出剪成两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？”把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？”注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。继续提问：直角三角板的两个锐角互为余角吗？动手操作（3）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问：“∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什么？”注意事项2：互余是两角间的关系。设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻

7、。会识别互余与互补关系.强调互余和互补是一对角的数量关系，与位置无关.重要提醒：如何表示一个角的余角？若一个角为x度，则它的余角为（90-x）度。找朋友：图中给出的各角，哪些互为余角？观察：这两个角有什么关系？2、补角的定义：如果两个角的和为（平角），我们就称这两个角互为补角，简称互补。几何语言∵∠1+∠2=180°∴∠1与∠2互为补角反之∵∠1与∠2互为补角∴∠1+∠2=180°也成立请你判断:(1)∠1+∠2=180°,则∠1是补角.()(2)∠1+∠2+∠3=180°,则∠1、∠2、∠3互为补角.()重要提醒：

8、如何表示一个角的补角？若一个角为x度，则它的补角为（180-x）度找朋友：图中给出的各角，哪些互为补角？3、游戏：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_____度的余(补)角是多少度？”另一组的同学要立刻回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！设计意图：通过轻松愉快的游戏过程拉近师生之间的距离，并让学生学会