2019-2020学年临高县临高中学高一上学期期末考试数学试卷.doc

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1、海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷姓名：班级：考号：一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合（）A．B．C．D．2.已知，则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设a＝30.3，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a

2、）A.0B．1C.D．与有关6.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝2x＋x－3，则f(x)的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．47．要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（）A．向左平移个单位B.向右平移个单位C．向左平移个单位D.向右平移个单位8．若0＜a＜＜b＜p，且cosb＝－，sin(a＋b)＝，则sina的值是()．A．B．C．D．二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角

3、}，那么A、B、C关系是（）A．B．C．D．10.下列函数中，在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．11.下列函数，最小正周期为的偶函数有（）A.B.C.D.12.定义运算，设函数，则下列命题正确的有（）A.的值域为B.的值域为C.不等式成立的范围是D.不等式成立的范围是三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数(a>0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2)，则m＋n＝________.14．若，则____________15．已知x>0，y>0，，则的最小值是________．16．关于函数f(x)＝4sin，x∈R，有下列命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4

4、cos；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．其中正确的是______________．四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题共10分）已知，（1）求的值（2）求的值18.（本小题共12分）已知0＜＜，sin＝．(1)求tan的值；(2)求cos2＋sin的值．19.（本小题共12分）已知函数．（1）求证：函数为奇函数；（2）用定义证明：函数在上是增函数20．（本小题共12分）已知。（1）求得定义域；（2）求使成立的的取值范围。21.（本小

5、题共12分）已知函数，求：（1）函数的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数的单调递增区间22.（本小题共12分）某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．(1)试求的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．数学答案一、选择题题号123456789101112答案DBBDCCACBCABBDAC二、

6、填空题13.314.15.416.①③三、解答题17.解：----------5分（2）-------------10分18.解：(1)因为0＜＜，sin＝，故cos＝，所以tan＝．-----6分(2)cos2＋sin＝1－2sin2＋cos＝－＋＝．--------12分19.解：（1）证明：函数的定义域关于原点对称------2分------------5分所以函数为奇函数----------6分(2)设，且,则-------7分---------9分　∴　∴，∴∴　∴，即-------11分∴在上是增函数----------12分20．解：（1）依题意得--------------1

7、分解得------------------2分故所求定义域为----------------4分（2）由＞0得-------------------6分当时，即-------------------------8分当时，即--------------------10分综上，当时，x的取值范围是，当时，x的取值范围是---------------------------12分21.解：∵-----------2