2019-2020学年绵阳市南山中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年四川省绵阳市南山中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．（）A．B．C．D．【答案】A【解析】直接利用诱导公式化简即得解.【详解】.故选：A【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2．已知实数集，集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】可得集合,求出补集,再求出即可.【详解】由,得,即,所以,所以.故选:A【点睛】本题考查了集合的补集和交集的混合运算,属于基础题.3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（　　）第14页共14页A．B．C．D．【答案】B【解析】对于A：函数不是偶

2、函数，不合题意；对于B：函数是偶函数，且时，递增；符合题意；对于C：函数是偶函数，在递减，不合题意；对于D：函数是偶函数，在递减，不合题意；本题选择B选项.4．下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于那么根据与0,1的大小关系比较可知结论为，选C.【考点】指数函数与对数函数的值域点评：主要是利用指数函数和对数函数的性质来比较大小，属于基础题。5．设，则（）A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】先求内层函数，将所求值代入分段函数再次求解即可【详解】，则故选：B【点睛】本题考查分段函数具体函数值的求法，属于基础题6．已知扇

3、形的圆心角为，扇形所在圆的半径为2，则扇形的面积（）A．B．C．D．【答案】A第14页共14页【解析】先求出扇形的弧长，再利用扇形的面积公式求解.【详解】设扇形的弧长为.所以扇形的面积为.故选：A【点睛】本题主要考查扇形的弧长和面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.7．已知角的始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（）A．1B．-1C．D．【答案】D【解析】利用三角函数的坐标定义求出，即得解.【详解】由题得.所以.故选：D【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数

4、a满足,则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：函数是定义在上的偶函数，∴，等价为），即．∵函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递增，∴）等价为．即，∴，解得,故选项为C．第14页共14页【考点】（1）函数的奇偶性与单调性；（2）对数不等式.【思路点晴】本题主要考查对数的基本运算以及函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应用根据函数的奇偶数和单调性之间的关系，综合性较强.由偶函数结合对数的运算法则得：，即，结合单调性得：将不等式进行等价转化即可得到结论.9．函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图

5、象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称【答案】C【解析】根据函数的最小正周期为，求出，向左平移个单位后得到的函数为奇函数，求出，可得出的解析式，结合三角函数的性质可得出对称中心和对称轴，由此判断即可求得答案.【详解】根据三角函数的图象与性质，可得，因为，所以所以设的图象向左平移个单位后得到的函数为则若为奇函数，则,故()，即因为，所以，所以，由,()解得,所以关于点,()对称第14页共14页A项，不存在整数，使得，故A项错误；B项，不存在整数，使得，故B项错误；由()解得,所以关于直线()对称C项，当时，，故关于直线对称，故C项正确；D

6、项，不存在整数，使得，故D项错误.故选:C.【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象变换以及对称中心，对称轴的求法，涉及的知识点较多，综合性较强，属于中等题.10．已知奇函数满足，当时，函数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知得到，即得函数的周期是2，把进行变形得到，由满足，求出即可．【详解】，所以函数的周期是2.根据对数函数的图象可知，且；奇函数满足和则，因为，故选：．第14页共14页【点睛】考查学生应用函数奇偶性的能力，函数的周期性的掌握能力，以及运用对数的运算性质能力．11．设实数是函数的两个零点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】能够分析出的

7、零点是函数和函数交点的横坐标，从而可画出这两个函数图象，由图象列出不等式组，然后求解即可．【详解】令，；函数的零点是上面方程的解，即是函数和函数的交点的横坐标，画出这两个函数图象如下：由图看出：，，∴，，且，∴，，即；故选：．【点睛】本题主要考查函数的零点和对数函数的图象，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12．已知函数，实数满足，则第14页共14页的最小值为（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】先求出，再设，判断函数g(x)的奇偶性，利用其奇偶性得到，再利用二次函数求最值.【详解】因为，所以，所以，设，因为，所以函数是一个奇函数，所以.因为，所以，所以，所

8、以.所以.