用方程思想解几何题.ppt

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1、用方程思想解几何题用方程思想解应用题的一般步骤：①审②设③列④解⑤验⑥答用方程思想解几何题1、Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高线CD=——————2、如图，⊿ABC中，D、E是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，DB=1则AD的长是——————热热身23、如图，⊙O的弦AB⊥半径OE于D，若AB=12，DE=2，则⊙O的半径是——————10AC=81、Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高线CD=——————2、如图，⊿ABC中，D、E是AB、AC上的点，且

2、DE∥BC，若DE=2，BC=3，BD=1,则AD的长是——————面积不变性相似性质2反思常用的等量关系：3、如图，⊙O的弦AB⊥半径OE于D，若AB=12，DE=2，则⊙O的半径是——————勾股定理解直角三角形中边角关系10AC=8如图，EB是直径，O是圆心，CB、CD切半圆于B、D、CD交BE延长线于A点，若BC=6，AD=2AE，求半圆的面积。例1如图，已知矩形ABCD中，E是AB上一点，沿EC折叠，使点B落在AD边的B‘处，若AB=6，BC=10，求AE的长。例2610？1234如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥

3、CD，AB=1，CD=6，（1）若AD=5，在线段AD上是否存在点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？若存在，这样的点P有几个？它们到点A的距离是多少？若不存在，请说明理由。例316如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（2）若设AD=m，在线段AD上存在唯一的一个点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？求m的取值范围。16如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（3）设AD=m，若在线段AD上存在两

4、个点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？求m的值。161.要善于用方程思想解决几何问题；2.几何图形中常用的等量关系是：①面积不变性②勾股定理③相似三角形的性质④直角三角形的边与角的关系；3.设好未知数后，要尽量把已知条件在图上标出来；4.要尝试一题多解,选择最优方案课堂小结巩固练习63如图，在ABCD中，AE、AF是两条高线，∠EAF=60°，CE=6，CF=3，（1）求线段BE的长。（2）求ABCD的面积。60°1234610？61082x123相似性质610？61082x6-x6-x勾股定理610

5、？682x6-x10面积不变性610？61082x123解直角三角形中边角关系x636+x2x相似性质2x-3勾股定理x636+x2x2x-3x66+x32x2x-360°面积不变性6+x解直角三角形中边角关系x636+x2x2x-330°PDACBPDABBA综合训练11在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高,点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．(1）求线段AD的长；（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取

6、值范围）②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．