高考数学选修巩固练习_定积分的概念124.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1.等于（）A．0B．1C．D．22．设连续函数，则当a＜b时，定积分的符号（）A．一定是正的B．一定是负的C．当0＜a＜b时是正的，当a＜b＜0时是负的D．以上结论都不对3．在求由x=a，x=b（a＜b），及y=0围成的曲边梯形的面积S时，在区间[a，b]上等间隔地插入n―1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，下列说法中正确的个数是（）①n个小曲边梯形的面积和等于S；②n个小曲边梯形的面积和小于S；③n个小曲边梯形的面积和大于S；④n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法

2、确定。A．1B．2C．3D．44．下列结论中错误的是（）A．B．C．＝＋（其中D．＝5．已知为偶函数且，则（　）A.0　　　　B.4　　　　C.8　　　D.166．（2015陕西模拟）计算的结果是（）A.B.C.D.7．（2015春唐山校级模拟）将和式的极限（P＞0）表示成定积分为（）A．B．C．D．二、填空题8．（2015历下区校级四模改编）由曲线，直线y=x－2及y轴所围成的图形的面积用定积分表示为________。9．若，则________。10．若，，则________。11．若，则由x=0，x=π，及x轴围成的图形的面

3、积为________。12．________。三、解答题13．计算定积分的值。14．比较与的大小。15．物体在力F的作用下从静止开始运动，力F的大小位移s（m）的关系是：，求物体运动5m的过程中力F所做的功。【答案与解析】1．【答案】B【解析】∵，故选B。2．【答案】A【解析】由定积分的性质（4）可得，故选A。3．【答案】A【解析】根据“化整为零”“积零为整”的思想知①是正确的，故选A。4.【答案】D．【解析】依据定积分的性质可判断A、B、C是正确的，故选D。5.【答案】D【解析】为偶函数，则6．【答案】C【解析】表示的几何意义

4、是以（0,0）为圆心，2为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积=，故选：C。7．【答案】B【解析】∵。8．【答案】【解析】如图所示：联立解得，∴M（4，2）。由曲线，直线y=x－2及y轴所围成的图形的面积。9．【答案】6【解析】由定积分的定义可得。10．【答案】5【解析】∵。11．【答案】2【解析】由正弦函数与余弦函数的图象，知，x∈[0，π]的图象与x轴围成的图形的面积等于，的图象与x轴围成的图形的面积的2倍，所以。12．【答案】3【解析】∵。13．【解析】（―≤x≤0）的图象如右图所示：所以。14．【解析】∵，0≤sinx≤

5、1，∴sin5x≤sinx。∴。15．【解析】s∈[0，5]，将[0，5]n等分，得，，则，在[si―1，si]的位移内，力Fi所做的功，所以。