高考数学选修巩固练习_定积分的简单应用（基础）.doc

《高考数学选修巩固练习_定积分的简单应用（基础）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【巩固练习】一、选择题1．如右图所示，阴影部分面积为（）A．B．C．D．2．（2014春梁子湖区校级期末）一个物体作变速直线运动，速度和时间关系为，则该物体从0秒到4秒运动所经过的位移为（）A.B.C.16mD.3．（2015湖北模拟）直线与曲线围成的图形的面积为（）A.B.3C.2D.14．将边长1米的正方形薄片垂直放于液体密度为的液体中，使其上边缘与液面距离为2米，则该正方形薄片所受液压力为（）A．B．C．D．5．由抛物线y=x2―x，直线x=―1，x=1及x轴围成的图形面积为（）A．B．1C．D．

2、6.某物体的运动方程S(t)=,则此物体在t=2时刻的瞬间速度为()A.0B.e4C.e2D.2e47．（2015春淄博校级期中）如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹簧限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J二、填空题8．质点直线运动瞬时速度的变化为v(t)=–3sint，则t1=3至t2=5时间内的位移是________。（只列式子）9.由曲线y=x2+1,x+y=3,及x轴,y轴所围成的区域的面积为:.10．如图1-5-3-16所示，将

3、一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置m处，则克服弹簧力所做的功为________。（弹簧的劲度系数为k）11.如图,直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围成图形为面积相等的两部分,则k=.三、解答题12.求曲线与直线轴所围成的图形面积。13．求曲线与轴所围成的图形的面积．14．一物体在变力作用下沿坐标平面内轴正方向由m处运动到m处，求力做的功.15．设是二次函数，方程有两个相等的实根，且。（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积。【答案与解析】1．【答案】C【解析】由利用定积分求平面图形

4、面积的方法易得。2．【答案】B【解析】因为速度和时间关系为，所以该物体从0秒到4秒运动所经过的路程m,故选：B。3．【答案】A【解析】由直线与曲线，解得曲线及直线的交点为O（0,0）和A（2,4），因此，曲线及直线所围成的封闭图形的面积是,故选A.4．【答案】A【解析】由物理学知识易得被积函数为，x∈[2，3]。5．【答案】B【解析】。6.【答案】D.【解析】若Fˊ(x)=,则F(t)=,S(t)=F(t)-F(0),∴Sˊ(t)=Fˊ(t)=,∴Sˊ(2)=2e4.7．【答案】D【解析】根据胡克定律F

5、=kx,得：，所以，故选：D。8.【答案】【解析】根据几何意义可得。9.【答案】【解析】如图3-5-6,S=。10．【答案】【解析】在弹性限度内，拉伸（压缩）弹簧所需的力与弹簧拉伸（压缩）的长度成正比，即。由变力做功公式得。11.【答案】1-【解析】抛物线y=x-x2与x轴所围成图形面积S=,直线y=kx与抛物线y=x-x2的交点的横坐标为x=0,1-k,∴S上=,又S=2S上ÞÞk=1-.12.【解析】13．【解析】首先求出函数的零点：，，.又易判断出在内，图形在轴下方，在内，图形在轴上方，所以所求面

6、积为14．【解析】由题意知力做的功为：15．【解析】（1）设，则。又已知，∴a=1，b=2。∴。又方程有两个相等的实根，∴判别式Δ=4―4c=0，即c=1。故。（2）依题意，所求面积。