相反数和绝对值专题.doc

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1、相反数和绝对值解决实际问题 　　例1.质检员抽查某种零件的长度，超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数.检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为－0.2毫米，第三个为－0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪一个零件与规定长度的误差最小？ 　　用相反数和绝对值中的数学思想　1．整体代换例1.若

2、a-2

3、＝2-a，求a的取值范围．2．数形结合 　　例2.(全国初中数学竞赛试题)设x是实数，y＝

4、x-1

5、+

6、x+1

7、．下列四个结论： 　　Ⅰy没有最小值；　　Ⅱ只有一个x使y取到

8、最小值；　Ⅲ有有限多个x(不只一个)使y取到最小值；　　Ⅳ有无穷多个x使y取到最小值．　　其中正确的是[  ]． A．Ⅰ     B．Ⅱ    C．Ⅲ     D．Ⅳ 　　3．分类 　　例3.（2003年哈尔滨市中考题）已知

9、x

10、＝3，

11、y

12、＝2，且xy＜0，则x＋y的值等于（　） 　　A．5或－5     B．1或－1       C．5或1        D．－5或－1 练习： 　　1．（玉林市2005年中考题）若-m=4，则m=__________． 　　2.正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格

13、规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15-10+30-20-40　　指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 　　3.如图是一个正方体纸盒的侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.则①②③表示的数分别为（　） 　　A．－1，－0.5，3　　　　B．－0.5，－1，3　　　　C．－0.5，3，－1　　　　D．3，－0.5，－1 　　　　　　 

14、　　4．(2004年重庆市初中数学竞赛)已知：a、b、c都不等于0，且的最大值为m，最小值为n，则(m+n)2004＝_________. 　　5.(第二届“创新杯”数学邀请赛)若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,则

15、c

16、-

17、b-a

18、+

19、b+c

20、等于(      ). 　　　　　    (A)-a     (B)-a+2b     (C)-a-2c     (D)a-2b 　　6．(江苏省第十七届初中数学竞赛题)下列说法中，正确的是（   ）． （A）

21、-a

22、是正数 （B）

23、-a

24、不是负数 （C）

25、-

26、a

27、是负数 （D）不是正数 　　7．(2004年全国初中数学联赛试题深圳赛区题)已知、都是有理数，且，则是（ ） 　A．负数；   B.正数；        C.负数或零；       D.非负数.