专题六：绝对值与相反数.doc

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1、专题六：绝对值与相反数班级姓名【教师寄语】当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉！【学习目标】　1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义2、会利用绝对值比较两个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数]3、一个数的绝对值与它本身或相反数的关系；【学习重点】理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义【学习难点】绝对值相等的数有两个（0除外）；字母绝对值的理解。【学习内容】『问题情境』1、︱2︱=2，︱3︱=3，︱4.5︱=4.5，︱0︱=0什么数的绝对值就是它本身呢？2、︱-2︱=2，︱-3︱=3，

2、︱-4.5︱=4.5，︱0︱=-0=0什么数的绝对值就是它的相反数呢？3、如果一个有理数用a表示，那么︱a︱=a一定对么？︱a︱≥0一定对么？『问题研讨』正数和0（非负数）的绝对值是它本身；即a≥0时，︱a︱=a负数和0（非正数）的绝对值是它的相反数．即a≤0时，︱a︱=a对于任何有理数a的绝对值，都有︱a︱≥0。例:求下列各数的绝对值+6,-3,-2.7,0,-2/3,4.3,-8随堂练习①一个数的绝对值是它本身，这个数是()A、正数B、0C、非负数D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是()A、负数B、0C、非负数D、非正数③什么数的绝

3、对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？④绝对值是4的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-1的数？为什么？【试一试，我能行！】1．－的相反数是()A．5B．－5C．－D．2．下列各数中，互为相反数的是()A．－和－0．2B．2和C．－1．75和D．2和－(－2)3．如图，表示互为相反数的两个点是()A．点A和点DB．点B和点CC．点A和点CD．点B和点D4．在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．a－b的相反数是()A．a+bB．－(a+b)C．b－aD．－a－b

4、6．(1)+3．3的相反数是_________；(2)－5的相反数是________；(3)_________的相反数是－5．6；(4)－(－8)是_________的相反数；(5)－(+6)是__________的相反数．7．若a=8．7，则－a=__________，－(－a)=__________，+(－a)=__________．8．0．5的相反数是__________；－的相反数是_________；0的相反数是_________．9．(1)符号是“+”号，绝对值是5的数是___________；(2)符号是“－”号，绝对值是8的数是__

5、_________；(3)－15的符号是_________，绝对值是____________；(4)_________的绝对值是7．2．10．用“＞”将连接起来。11．已知

6、x

7、=5，则x的值为　　，已知

8、x-4

9、=0，则x的值为。12．已知

10、-x

11、=9，则x的值为　　　。13．绝对值不大于3的整数为______；已知︱a︱≤3，则非负整数a=。14．如果︱a︱=a，那么a是，如果︱a︱=-a，那么a是。15．填空：－(－13)是_________的相反数；－(+20)是_________的相反数．16．化简：+(－3)=_________；=__

12、_________．17．分别写出下列各数的相反数，并将下列各数及其相反数在数轴上表示出来：5，－7．4，－3，+．13．将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“<”号连接．5，－，1，0，－4．5．14．化简下列各数：(1)－(+10)；(2)+(－0．15)；(3)+(+3)；(4)－(－20)；(5)；(6)－[－(－1．7)]．15．互为相反数的两个数在数轴上的距离是11，你能求出这两个数吗?你能找出在数轴上互为相反数且距离最小的两个数吗?16．(1)2的相反数是___________，－2的相反数是___________．(2)a

13、的相反数是____________，－a的相反数是____________．(3)一位同学认为“a一定是正数，－a一定是负数”，你认为呢?为什么?17、若a,b互为相反数，c,d互为倒数,m的绝对值等于4，求-cd+

14、m

15、的值.【自我检测！】一．精心选一选（共10小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的方框内）1.－的绝对值是（）A.－2B.－C.2D.2.下列各对数中互为相反数的是          （）A．-（+3）和+（-3）    B．-（-3）和+（-3）C．-（+3）和-3      D．+（-3）和-33.在数

16、轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A.2B.－2C.2或－2D.1或－14.下列各对数中互为相反数的是