北师大版九上数学第一课时-特殊平行四边形单元测试(含答案解析).doc

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1、特殊平行四边形单元复习一、填空题:1.以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.2.已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是_________cm2.3.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________.4.□ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，则∠C=_________，∠D=_________.5.矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是_________.6.菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_________，AC=_________

2、.7.□ABCD中，周长为20cm，AB=4cm，那么CD=_________cm，AD=_________cm.8.菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为7，则边长=_________，面积=_________.9.如图1，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形.图1图2图310.矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4cm，则AB=_________，BC=_________.11.如图2，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE=C

3、F，则四边形DEBF是_________.12.如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_________对.二、选择题13.在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请判断下列结论：(1)BE=DF；(2)AG=GH=HC；(3)EG=BG；(4)S△ABE=3S△AGE,其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图4，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.615.给

4、出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.其中错误命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4图4图618.若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（）-5-A.30°B.45°C.60°D.75°19.如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A.B.C.2D.20.如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A.1

5、处B.2处C.3处D.4处21.在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线共用的竹条至少需（）A.30cmB.30cmC.60cmD.60cm22.给出五种图形：①矩形②菱形③等腰三角形(腰与底边不相等)④等边三角形⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是（）A.①②③;B.②④⑤;C.①③④⑤;D.①②③④⑤三、解答题23.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.24.已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、

6、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.25.已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足.求证：AP=EF.26.如图,△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE.(1)求证：△ACD≌△CBF.(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°.-5-27.已知：□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长.28.已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED，

7、求证：EB=EC.29已知P是矩形ABCD的内的一点.求证：.ABCDP图7-5-30如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.-5-答案：一、1.202.83.5244.72°108°5.86.447.468.14989.5310.12cm16cm11.平行四边形12.3二、13.C14.B15.B16.D17.B18.C19.D20.D21.C22.C三、23.略24.略25.略26.（1）略（2）D为BC的中点时27.AB