北师大九级上《第章特殊平行四边形》单元测试(三)含解析.doc

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1、《第1章特殊平行四边形》　一、选择题1．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠C，∠B=∠DC．AB∥CD，AD∥BCD．AB=CD，AD=BC2．下列说法中，错误的是（　　）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形3．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）A．50°B．55°C．60°D．65°4

2、．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（　　）A．8.3B．9.6C．12.6D．13.65．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）A．6米B．6米C．3米D．3米6．已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（　　）A．6cm和9cmB．5cm和10cmC．4cm和11cmD．7cm和8cm7．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩

3、形，那么需要添加的条件是（　　）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD8．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　）A．7B．9C．10D．119．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（　　）A．2B．3C．D．1+10．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在

4、对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）A．2B．3C．D．　二、填空题11．（5分）已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是　　cm2．12．（5分）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=8，如果∠AOD=60°，那么AD=　　．13．（5分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于　　．14．（5分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方

5、形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为　　．　三、解答题（15题12分，16题12分，17题16分）15．如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．（1）求证：CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．16．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．17．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长B

6、C到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求CF的长；（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．　《第1章特殊平行四边形》参考答案与试题解析　一、选择题1．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠C，∠B=∠DC．AB∥CD，AD∥

7、BCD．AB=CD，AD=BC【考点】平行四边形的判定．【分析】直接根据平行四边形的判定定理判断即可．【解答】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∴C能判断，平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∴B能判断；平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∴D能判定；平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形；故选A．【点评】此题是平行四边形的判定，解本题的关键是掌握和灵活运用平行四边形

8、的5个判断方法．　2．下列说法中，错误的是（　　）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形【考点】菱形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．【分析】根据平行四边形和菱形的性质对各个选项进行分析从而得到最后答案．【解答】解：根据平行四边形和菱形的性质