北师大九年级上《第1章特殊平行四边形》单元测试(2)含解析

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1、《第1章特殊的平行四边形》　一、选择题（请把答案填写到下面指定位置，每小题3分，共36分）1．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（　　）A．6cmB．9cmC．3cmD．12cm3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=cm，则AB边上的中线长为（　　）A．1cm

2、B．1.5cmC．2cmD．cm4．如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（　　）A．3B．4C．5D．75．下列说法正确的是（　　）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形6．已知：如图，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么△ECD的面积是（　　）第29页（共29页）A．B．C．D．7．用两个全等的直角

3、三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．则一定可以拼成的图形是（　　）A．①④⑤B．②⑤⑥C．①②③D．①②⑤8．如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度为何？（　　）A．8B．9C．11D．129．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（　　）A．15B．20C．

4、25D．3010．如图，矩形ABCD的长为a，宽为b，如果=（　　）A．B．C．D．11．给出以下三个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍．其中真命题的是（　　）第29页（共29页）A．③B．①②C．②③D．③④12．如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC的中点；②FG=FC；③∠GAE=45

5、°．其中正确的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③　二、填空题：13．等边三角形、平行四边形、矩形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　．14．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：　　，使得平行四边形ABCD为菱形．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=　　cm．16．如图在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF的大小

6、为　　．　三、解答题：（共52分）第29页（共29页）17．如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．请判断四边形EBGD的形状，并说明理由．18．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积．19．已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于点O．（1）求证：OE=OF；（2）若点O为C

7、D的中点，求证：四边形DECF是矩形．20．点M、N分别在正方形ABCD的边CD、BC上，已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，求∠MAN的度数．21．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．第29页（共29页）（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．22．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：BM=CM；（2）

8、判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=　　时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．23．如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6，∠BAD=60°，且AB＞6．（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=8，求AE+AF的值．　第29页（共29页）《第1章特殊的平行四边形》参