（辽宁地区）聚焦中考数学总复习课件 专题突破：专题一 选填重难点题型突破 题型二　规律探索问题 (共23张PPT).ppt

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1、专题一　选填重难点题型突破题型二　规律探索问题类型一　数与式规律探索(2017年1次；2016年1次；2015年1次)【例1】(2017·毕节)观察下列运算过程：计算：1＋2＋22＋…＋210.解：设S＝1＋2＋22＋…＋210，①①×2得2S＝2＋22＋23＋…＋211，②②－①得S＝211－1.所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1.运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝___________．【分析】令s＝1＋3＋32＋33＋…＋32017，然后在等式的两边同时乘以3，再

2、依据材料中的计算步骤，即用了3s－s进行计算即可数字(式)与图形规律探索是规律探索问题的基础问题.1.解决数字规律探索问题：(1)当所给的一组数是整数时，先观察这组数字是自然数列、正整数列、奇数列、偶数列还是正整数列经过运算后的数列，然后再看这组数字的符号，判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一个符号，如果是交替出现的用(－1)n或－(－1)n表示数字的符号，最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果；(2)当其中的数字既有整数又有分数时，把这组数据的所有整数写成分数，然后根据数字规律(具体方

3、法同(1))，从而分别得出分子和分母的规律，最后得到该组数据的规律．2．解决与图形有关的规律探索问题：首先给每个图形进行标序，然后将每个图形中的基本图形、线条、点、数字等用数字或代数式进行表示，将其转化为数字(式)规律探索问题进行求解．【对应训练】1．(2017·丹东)如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为______．1442．(2016·绥化)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为

4、a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…，由此推算a399＋a400＝____________．1.6×105类型二　图形与坐标规律探索一、求点坐标(2017年2次；2016年1次；2015年1次)【例1】(2017·锦州)如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A

5、3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若点A0(1，0)，则点A2017的横坐标为___________.【分析】由题意可知所作以原点O为顶点的角均为30°，则变换12次为一个循环，2017除以12，可得A2017也在射线OA1上，根据A0和A1的横坐标相同，则A2017和A2016的横坐标相同，由特殊角的直角三角形，可得OAx之间的变换关系，进而求得OA2016.对于求点坐标的图形规律探索题，根据图形点坐标的

6、变换特点可知这类题有两种考查形式：一种是点坐标变换在同一象限递推变化；另一种是点坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化．解题方法如下：(1)根据图形点坐标的变换特点判断出属于哪一种；(2)根据图形的变换规律分别求出第1个点、第2个点、第3个点、第4个点的坐标，再看每一个点坐标与对应序数n的关系，用含n的代数式表示出第n个点的坐标；(3)对于第一种，只需把n的具体数值代入即可求出相应的点的坐标；(4)对于第二种，先找出坐标变换的循环规律，再找出要求的点所对应的每个循环中的点，这个点的坐标就是所要求的

7、点的坐标．A2．(2017·安顺)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn－1Bn顶点Bn的横坐标为__________．2n＋1－2对于求线段长的图形规律探索题，根据图形中线段长度的变换特点可知这类题的考查形式是：已知一个几何图形的边长，通过递推确定第n次变换后的图形的边

8、长．解题方法如下：(1)根据题意可得出第一次变换前的边长；(2)通过计算得到第一次变换后的边长、第二次变换后的边长、第三次变换后的边长、第四次变换后的边长，再看每一个边长与对应序数n的关系，用含n的代数式表示出第n次变换后的边长；(3)把n的具体数值代入即可求出相应变换后的边长．【对应训练】1．(2016·钦州)如图，∠MON＝60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2，以A2