中考数学二轮复习 专题一 选填重难点题型突破 题型三 规律探索问题试题

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1、题型三　规律探索问题类型　图形与点坐标规律探索1．(xx·温州)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧P1P2，P2P3，P3P4，…，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为(　　)A．(－6，24)　　　　　B．(－6，25)C．(－5，24)D．(－5，25)2．(xx·河南)如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出

2、发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第xx秒时，点P的坐标是(　　)A．(xx，0)B．(xx，－1)C．(xx，1)D．(xx，0)3．(xx·开封模拟)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第xx次运动后，动点P的坐标是(　　)A．(xx，0)B．(xx，1)C．(xx，2)D．(xx，0)4．(xx·新乡模拟)如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A(0，1)，以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，再过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1

3、A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2；…，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2016A2016Axx，则点Axx的纵坐标为(　　)A．()xxB．()xxC．()xxD．()xx5．(xx·赤峰)在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(－y＋1，x＋2)，我们把点P′(－y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…、Pn、…，若点P1的坐标为(2，0)，则点Pxx的坐标为__________.6．(xx·齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2

4、的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017Axx，则点Axx的坐标为__________.7．(xx·咸宁)如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°.当n＝xx时，顶点A的坐标为__________.拓展类型　数式规律与图形规律探索1．(xx·烟台)用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(　　)A．3n　　　B．6n　

5、　　C．3n＋6　　　D．3n＋32．(xx·扬州)在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第xx个数是(　　)A．1B．3C．7D．93．(xx·黄石)观察下列格式：＝1－＝，＋＝1－＋－＝，＋＋＝1－＋－＋－＝，…请按上述规律，写出第n个式子的计算结果(n为正整数)__________．(写出最简计算结果即可)4．(xx·潍坊)如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个

6、等边三角形组成；…，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为__________个.题型三　规律探索问题类型　图形与点坐标规律探索1．B　【解析】由题意，P4(2，1)，P5(－1，4)，P6(－6，－1)，结合斐波那契数可以看出，这组数据是以P1(0，1)为起点，向左转动，横坐标加对应的斐波那契数，向上转纵坐标加斐波那契数，向左转横坐标减斐波那契数，向下转纵坐标减斐波那契数，由此可知P7(2，－9)，P8(15，4)，P9(－6，25)．2．B　【解析】∵圆的半径为1，则半圆的弧长为π，∴第xx秒点P运动的路径长为×xx，∵×xx÷π＝1007……1，∴点P的坐标为1008×2－

7、1＝xx，纵坐标为－1，∴点P(xx，－1).3．B　【解析】由题可得第4次运动到点(4，0)，第5次接着运动到点(5，1)，…，∴横坐标为运动次数，经过第xx次运动后，动点P的横坐标为xx，纵坐标为1，0，2，0，每4次一个循环，∴经过第xx次运动后，动点P的纵坐标为：xx÷4＝504余1，故纵坐标为四个数中第1个，即为1，∴经过第xx次运动后，动点P的坐标是(xx，1).4．A　【解析】∵△O