2018年（辽宁地区）聚焦中考数学总复习专题突破训练：专题二解答重难点题型突破

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1、专题二鮮答重难点题型灾破题型一实际应用问题类型一一次函数与二次函数的实际应用1•（2017-辽阳）某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系.⑴求y与x之间的函数关系式；（2）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？解：（1）舀x=25时‘y=200X（25-15）=200（扌克），

2、x+b‘把(20‘250)(25‘200)代+b=250，+b=200，解得Jk=-10‘[b=450‘.*.y-&x的超超塞糸式签y=一10x4-450；（2）餒每夭获利W>W=（x-15）（-10x4-450）=-10x求y与x之间的函数表达式；设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入一成本）；试说明⑵中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？解：（1）殺y鸟x之间的禽褻素达式签y=kx+b，j50k+b=100，Jk=-2，〔60k+b=80‘解得[b=200‘即y鸟x之间

3、的釣範素迖式足y=-2x4-200/（2）由龜噫.可得，W=（x-40）（-2x4-200）=-2x2+280x一8000，即W£x之同的禽赦家达式^W=-2x2+280x-8000/（3）VW=-2x2+280x-8000=-2（x-70）2+1800，40WxW80，.・.方40WxW70时，W曲.x的憎衣而讀犬，方70WxW80讨，W随.x的憎而减小，刍x=70时，W取得舉女值，此时W=1800，4-600x-6750=-10（x-30）2+2250，Ta=-10<0，对隸柚签直钱x=30，.・.AxW28时，W随.x的櫓女而櫓女，.•.苗x=

4、28时，W最女=2210（无），各：售价卷28无时，每夭获眾？;利洞签2210^.2.（2017-安徽煤超市销售一种商品，成本为每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060答；宙40WxW70时，W随x的憎女而憎A，方70WxW80时，W随.x的憎A而减小，售价拎70免讨获得養犬利洞，養犬利洞是1800免.3・(2017-铁岭模拟)某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会

5、全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数).(1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式；(2)设宾馆每天的利润为W元，当每个房间定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？(3)某日，宾馆了解当天的住宿情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人.问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？(导学号58824232)解：(1)根倨軀惫

6、，得：y=50—x(0WxW50，A.x禺魁毅)/(2)W=(120+10x-20)(50-x)=-10x2+400x+5000=一10(x-20)2+9000，•.•a=-10<0A%x=20时，W取爲最共值，W谥女值备9000无，答：苗每个房同定价禺320无时，宾馆每夭所获利润眾女，嶺女利问足9000(3)由一10(x-20)2+9000^5000，20(-x+50)0600，解得20WxW40，*.*房同赵y=50-x5V-1V0，y随x的憎丈而减小，.・.苗x=40时，y的值最小，这夭宾馆入住的游客人就最声，最严人赦怎2y=2(—x+50)=

7、20(人)，举；这总宾馆入任的游容人赦眾声韦20人，4-(2017-湖州)湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000畑淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元(总成本=放养总费用+收购成本).(1)设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；(2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m伙g)，销售单价为y元/畑.根据以往经验可知：m与t的函数关系为m=20000(0WtW50，100t4-15000(50VtW100)y

8、与t的函数关系如图所示.①分别求出当0WtW50和50VtW100吋，『与丫的函数关系式；②设将这批淡水鱼放