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《（辽宁地区）2019年中考数学总复习 专题突破训练 专题二 解答重难点题型突破试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题二 解答重难点题型突破题型一 实际应用问题类型一 一次函数与二次函数的实际应用1．(2017·辽阳)某超市销售樱桃,已知樱桃的进价为15元/千克,如果售价为20元/千克,那么每天可售出250千克,如果售价为25元/千克,那么每天可获利2000元,经调查发现:每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间存在一次函数关系．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若樱桃的售价不得高于28元/千克,请问售价定为多少时,该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？解:(1)当x＝25时,y＝2000÷(25－15)＝200(千克),设y与x的函数关系式为y＝kx
2、＋b,把(20,250)(25,200)代入得解得∴y与x的函数关系式为y＝－10x＋450；(2)设每天获利W元,W＝(x－15)(－10x＋450)＝－10x2＋600x－6750＝－10(x－30)2＋2250,∵a＝－10<0,对称轴为直线x＝30,∴在x≤28时,W随x的增大而增大,∴当x＝28时,W最大＝2210(元),答:售价为28元时,每天获最大利润为2210元.2.(2017·安徽)某超市销售一种商品,成本为每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下
3、表:506070（辽宁地区）2018年中考数学总复习专题突破训练试题售价x(元/千克)销售量y(千克)1008060(1)求y与x之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润＝收入－成本)；(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少？解:(1)设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b,解得即y与x之间的函数表达式是y＝－2x＋200；(2)由题意可得,W＝(x－40)(－2x＋200)＝－2x2＋280x－8000,即W与x之间的函数表达式是W＝－2x2＋280x－
4、8000；(3)∵W＝－2x2＋280x－8000＝－2(x－70)2＋1800,40≤x≤80,∴当40≤x≤70时,W随x的增大而增大,当70≤x≤80时,W随x的增大而减小,当x＝70时,W取得最大值,此时W＝1800,答:当40≤x≤70时,W随x的增大而增大,当70≤x≤80时,W随x的增大而减小,售价为70元时获得最大利润,最大利润是1800元．3．(2017·铁岭模拟)某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费
5、用,设每个房间定价增加10x元(x为整数)．(1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式；(2)设宾馆每天的利润为W元,当每个房间定价为多少元时,（辽宁地区）2018年中考数学总复习专题突破训练试题宾馆每天所获利润最大,最大利润是多少？(3)某日,宾馆了解当天的住宿情况,得到以下信息:①当日所获利润不低于5000元,②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元,③每个房间刚好住满2人．问:这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？(导学号 58824232)解:(1)根据题意,得:y＝50－x(0≤x≤50,且x为整数)；(2)W＝(120＋10x－20)
6、(50－x)＝－10x2＋400x＋5000＝－10(x－20)2＋9000,∵a＝－10＜0∴当x＝20时,W取得最大值,W最大值为9000元,答:当每个房间定价为320元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是9000元；(3)由－10(x－20)2＋9000≥5000,20(－x＋50)≤600,解得20≤x≤40,∵房间数y＝50－x,又∵－1＜0,y随x的增大而减小,∴当x＝40时,y的值最小,这天宾馆入住的游客人数最少,最少人数为2y＝2(－x＋50)＝20(人),答:这天宾馆入住的游客人数最少有20人．4．(2017·湖州)湖州素有鱼米之乡之称,某水产养
7、殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了20000kg淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同,放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元(总成本＝放养总费用＋收购成本)．(1)设每天的放养费用是a万元,收购成本为b万元,求a和b的值；（辽宁地区）2018年中考数学总复习专题突破训练试题(2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg),销售单价为y元/kg.根据以往经验可知:m与t的函数关系为m＝y与t的函数关系如图所示．①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时,y与t的函数关系式；②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所
8、得利润为W
